第三種電気主任技術者の過去問 令和5年度（2023年）上期 電力 問19

点A、点B、点Cを流れる電流を求めていきます。

Ｉ_A=200×(0.8-j0.6)＝160-j120

Ｉ_B=100×(0.6-j0.8)＝60-j80

Ｉ_C=200

ここで、合成電流Ｉ_SAを求めます。

Ｉ_SA＝420-j200

｜Ｉ_SA｜＝√(420²+200²)=465[A]

三相3線式高圧配電線の電圧降下に関する計算問題となります。

この問題で問われているS−A間を流れる電流を求めるには、A点、B点及びC点それぞれに流れる電流値を求めていく必要があります。まずはそれぞれの条件を整理していきます。

【点A】‥負荷電流200A、力率(遅れ)＝cosθ＝0.8、sinθ＝√1²-0.8²＝0.6

【点B】‥負荷電流100A、力率(遅れ)＝cosθ＝0.6、sinθ＝√1²-0.6²＝0.8

【点B】‥負荷電流200A、力率(遅れ)＝cosθ＝1.0、sinθ＝0

以上を踏まえて各点の電流を求めていきます。

それぞれの点の電流値は以下のようになります。

・Ｉ_A=200×(cosθ-jsinθ)＝200×(0.8-j0.6)＝160-j120[A]

・Ｉ_B=100×(cosθ-jsinθ)＝100×(0.6-j0.8)＝60-j80[A]

・Ｉ_C=200×(cosθ-jsinθ)＝200×(1.0-j0)＝200[A]

※以上の結果より、実数部と虚数(j)部を合計した複素数は次のようになります。

・Ｉ_SA＝420+j200[A]‥①

上記①式を計算すると次のような値になります。

・Ｉ_SA＝√420²+200²＝√176400+40000＝√216400≒465.1[A]

よってS−A間を流れる電流の値465［A］となります。