第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
電力 問20

前問からの引き続きとなります。

A−Bにおける電圧降下率の値を求めるに当たって、点Aと点Bの電圧を求めていく必要があります。

【点Aの条件】‥S-A間距離＝2㎞、

配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンス＝0.3Ω／km

S点の電圧＝6600V

Ｉ_SA=420+j200≒465[Ａ](前問で求めた値)

点Ａの電圧を求めるにあたって、まずはS-A間の電圧降下V_SAを三相三線式の電圧降下の近似式を用いて求めます。

・V_SA＝√3×Ｉ×(Rcosθ+Xsinθ)[V]‥①

①式に代入するにあたり、未知数の抵抗R、リアクタンスX、cosθ、sinθを求めていきます。

・R＝2㎞×0.3Ω／km＝0.6[Ω]

・X＝2㎞×0.3Ω／km＝0.6[Ω]

・cosθ＝420/465≒0.90

・sinθ＝200/465≒0.43

上記で求めた値を①式に代入します。

・V_SA＝√3×465×(0.6×0.9+0.6×0.43)≒642.7[V]

次にＶ_Ａの電圧を求めます。

・Ｖ_Ａ＝V_SA－V_S＝6600-642.7＝5957.3[V]

続いて点Bの電圧を求めていきます。

【点Bの条件】‥A-B間距離＝4㎞

配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンス＝0.3Ω／km

I_B＝100[A]

cosθ＝0.6

sinθ＝0.8

未知数の抵抗R、リアクタンスXを求めていきます。

・R＝4㎞×0.3Ω／km＝1.2[Ω]

・X＝4㎞×0.3Ω／km＝1.2[Ω]

上記で求めた値を①式に代入します。

・V_AB＝√3×100×(1.2×0.6+1.2×0.8)≒290.98[V]

次にＶ_Bの電圧を求めます。

・Ｖ_B＝V_A－V_AB＝5957.3-290.98＝5666.32[V]

最後にA−B間の電圧降下率を求めます。

・電圧降下率＝V_AB/Ｖ_B×100＝290.98/5666.32×100≒5.1[％]

以上のようになります。

まず、点Aでの電圧V_Aを求めます。

・V_A=660-√3(0.6×420+0.6×200)=5956

次に、AB間の電圧降下V_ABを求めます。

・V_AB=√3(1.2×60+1.2×80)=291

次に、点Bでの電圧V_Bを求めます。

・V_B=V_A-V_AB=5665

よって、電圧降下率は下記のとおりです。

・電圧降下率＝V_AB/V_B×100=291/5665×100=5.145→5.1[%]