第三種電気主任技術者の過去問
令和5年度（2023年）上期
電力 問20
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和5年度（2023年）上期 電力 問20 （訂正依頼・報告はこちら）
三相3線式高圧配電線の電圧降下について、次の問に答えよ。図のように、送電端S点から三相3線式高圧配電線でA点、B点及びC点の負荷に電力を供給している。S点の線間電圧は6600Vであり、配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3Ω／kmとする。
A−Bにおける電圧降下率の値［％］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
A−Bにおける電圧降下率の値［％］として、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 4.9
- 5.1
- 5.3
- 5.5
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この過去問の解説 （2件）
01
前問からの引き続きとなります。
A−Bにおける電圧降下率の値を求めるに当たって、点Aと点Bの電圧を求めていく必要があります。
【点Aの条件】‥S-A間距離＝2㎞、
配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンス＝0.3Ω／km
S点の電圧＝6600V
ＩSA=420+j200≒465[Ａ](前問で求めた値)
点Ａの電圧を求めるにあたって、まずはS-A間の電圧降下VSAを三相三線式の電圧降下の近似式を用いて求めます。
・VSA＝√3×Ｉ×(Rcosθ+Xsinθ)[V]‥①
①式に代入するにあたり、未知数の抵抗R、リアクタンスX、cosθ、sinθを求めていきます。
・R＝2㎞×0.3Ω／km＝0.6[Ω]
・X＝2㎞×0.3Ω／km＝0.6[Ω]
・cosθ＝420/465≒0.90
・sinθ＝200/465≒0.43
上記で求めた値を①式に代入します。
・VSA＝√3×465×(0.6×0.9+0.6×0.43)≒642.7[V]
次にＶＡの電圧を求めます。
・ＶＡ＝VSA－VS＝6600-642.7＝5957.3[V]
続いて点Bの電圧を求めていきます。
【点Bの条件】‥A-B間距離＝4㎞
配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンス＝0.3Ω／km
IB＝100[A]
cosθ＝0.6
sinθ＝0.8
未知数の抵抗R、リアクタンスXを求めていきます。
・R＝4㎞×0.3Ω／km＝1.2[Ω]
・X＝4㎞×0.3Ω／km＝1.2[Ω]
上記で求めた値を①式に代入します。
・VAB＝√3×100×(1.2×0.6+1.2×0.8)≒290.98[V]
次にＶBの電圧を求めます。
・ＶB＝VA－VAB＝5957.3-290.98＝5666.32[V]
最後にA−B間の電圧降下率を求めます。
・電圧降下率＝VAB/ＶB×100＝290.98/5666.32×100≒5.1[％]
以上のようになります。
解説の冒頭の内容の数値と一致するので適切です。
答えを導くまでの計算過程が長いので、途中で誤りがないよう確認しながら問いていきましょう。
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02
まず、点Aでの電圧VAを求めます。
・VA=660-√3(0.6×420+0.6×200)=5956
次に、AB間の電圧降下VABを求めます。
・VAB=√3(1.2×60+1.2×80)=291
次に、点Bでの電圧VBを求めます。
・VB=VA-VAB=5665
よって、電圧降下率は下記のとおりです。
・電圧降下率＝VAB/VB×100=291/5665×100=5.145→5.1[%]
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