第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和6年度（2024年）上期
問24 (電力 問2)
問題文
総落差200m、ポンプ水車・発電電動機1台よりなる揚水発電所がある。揚水時・発電時共に流量は100m3／s、損失水頭は揚水・発電共に総落差の2.5％、ポンプ効率・水車効率共に85％、発電効率・電動機効率共に98％とし、損失水頭及び上記4種の効率は、揚程、落差、出力、入力の変化によらず一定とする。
揚水時の電動機入力［MW］と、発電時の発電機出力［MW］の組合せとして、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
揚水時の電動機入力［MW］と、発電時の発電機出力［MW］の組合せとして、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
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問題
第三種 電気主任技術者試験 令和6年度（2024年）上期 問24（電力 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
総落差200m、ポンプ水車・発電電動機1台よりなる揚水発電所がある。揚水時・発電時共に流量は100m3／s、損失水頭は揚水・発電共に総落差の2.5％、ポンプ効率・水車効率共に85％、発電効率・電動機効率共に98％とし、損失水頭及び上記4種の効率は、揚程、落差、出力、入力の変化によらず一定とする。
揚水時の電動機入力［MW］と、発電時の発電機出力［MW］の組合せとして、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
揚水時の電動機入力［MW］と、発電時の発電機出力［MW］の組合せとして、最も近いものを次のうちから一つ選べ。
- 電動機入力：235［MW］ 発電機出力：163［MW］
- 電動機入力：235［MW］ 発電機出力：159［MW］
- 電動機入力：241［MW］ 発電機出力：163［MW］
- 電動機入力：241［MW］ 発電機出力：159［MW］
- 電動機入力：229［MW］ 発電機出力：167［MW］
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この過去問の解説 （1件）
01
揚水発電所の揚水時と発電時の電力を計算します。
揚水時の電動機入力について考えます。
揚水時に必要な電力を計算するには、以下の式を使います。
Pmotor=ρ・g・Heffective・Q/ηpump・ηmotor
ここで、
ρ=1000 kg/m3(水の密度）
g=9.8m/s2(重力加速度）
損失水頭：落差の2.5％ → 200 × 0.025 = 5 m
損失水頭5 mがあるため、
必要揚程 = 200 m + 5 m = 205 m
Heffective=205m(有効落差）
Q=100m3/s(流量）
ηpump=0.85(ポンプ効率）
ηmotor=0.98(電動機効率）
Pmotor=1000kg/m3・9.8m/s2・205m・100m3/s/0.85・0.98
Pmotor=2009000000/0.833W≈241MW
発電時の発電機出力について考えます。
発電時の出力を計算するには、水車効率と発電機効率を考慮します。
Pgenerator=ρ⋅g⋅Heffective⋅Q⋅ηturbine⋅ηgenerator
ここで、
ηturbine=0.85（水車効率）
ηgenerator=0.98（発電機効率）
損失水頭5 mがあるため、
Heffective＝200 m − 5 m = 195 m（有効落差）
Pgenerator=1000kg/m3⋅9.8m/s2⋅195m⋅100m3/s⋅0.85⋅0.98
Pgenerator=159186300W≈159 MW
計算結果に基づく結果は、
電動機入力：241［MW］ 発電機出力：159［MW］です。
選択肢の中で計算結果に最も近いものは、
電動機入力：241［MW］ 発電機出力：159［MW］です。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は誤りです。
この選択肢は正しいです。
この選択肢は誤りです。
効率、流量、落差の単位をしっかり確認し、計算時に正確に反映させることが大切です。
落差は損失を考慮した「有効落差」として計算します。
揚水時と発電時では、効率を分けて計算する点に注意しましょう。
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