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図のように、真空中に、一直線上に等間隔r〔m〕で、4 Q〔C〕、− 3 Q〔C〕、Q〔C〕の点電荷があるとき、Q〔C〕の点電荷に働く静電力F〔N〕を表す式として、正しいものはどれか。
ただし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とし、右向きの力を正とする。
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( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 平成30年度(2018年) )

この過去問の解説 (2件)

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【正解】4. です。

【解説】
クーロンの法則を用います。
これは点電荷間に働く力を示したもので、
2つの点電荷間に働く静電力F(N)は、
次式より求められます。

F=Q₁・Q₂/(4πε₀・r²)

また、
符号が同じ電荷間には反発力
符号が異なる電荷間には吸引力
が働きます。

本問題はQに働く静電力Fについて求めるため、
①F₁=4Q~Q間、②F₂=-3Q~Q間とおいて、
それらの和(F=F₁+F₂)を求めたものが、
答えとなります。

①4Q~Q間
次式により求められます。
F₁=4Q・Q/(4πε₀・(2r)²)
 =4Q²/(4πε₀・4r²)
 =Q²/(4πε₀・r²)

②-3Q~Q間
次式により求められます。
F₂=-3Q・Q/(4πε₀・r²)
 =-3Q²/(4πε₀・r²)

したがって、
Qに働く静電力は、
F=F₁+F₂
となるため、
F=-2Q²/(4πε₀・r²)
となり、
4. が正解になります。


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クーロンの法則を用います。クーロンの法則とは、点電荷間に働く反発または引き合う力のことで、それぞれの点電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例します。

この問題の場合、
4 Q[C]・Q[C]の点電荷間2r[m]の静電力と、−3Q [C]・Q[C]の点電荷間r[m]の静電力を別々に求め、その和が答えとなります。

よって、正解は4です。
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