1級電気工事施工管理技士の過去問「全問」を出題

17

【正解】4.　です。

【解説】
クーロンの法則を用います。
これは点電荷間に働く力を示したもので、
2つの点電荷間に働く静電力F（N）は、
次式より求められます。

F＝Q₁・Q₂/(4πε₀・r²)

また、
符号が同じ電荷間には反発力
符号が異なる電荷間には吸引力
が働きます。

本問題はQに働く静電力Fについて求めるため、
①F₁＝4Q~Q間、②F₂＝-3Q~Q間とおいて、
それらの和（F=F₁+F₂）を求めたものが、
答えとなります。

①4Q～Q間
次式により求められます。
F₁＝4Q・Q/(4πε₀・(2r)²)
　＝4Q²/（4πε₀・4r²）
　＝Q²/(4πε₀・r²)

②-3Q～Q間
次式により求められます。
F₂＝-3Q・Q/(4πε₀・r²）
　＝-3Q²/(4πε₀・r²）

したがって、
Qに働く静電力は、
F=F₁+F₂
となるため、
F＝-2Q²/(4πε₀・r²)
となり、
4.　が正解になります。

6

クーロンの法則を用います。クーロンの法則とは、点電荷間に働く反発または引き合う力のことで、それぞれの点電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例します。

この問題の場合、
4 Q[C]・Q[C]の点電荷間２ｒ[ｍ]の静電力と、−３Q [C]・Q[C]の点電荷間ｒ[ｍ]の静電力を別々に求め、その和が答えとなります。

よって、正解は４です。

4

正解は、4 です。

２つの点電荷（Q1・Q2とする）相互に働く静電力を表す、クーロンの法則は以下の通りです。
F＝（Q1 × Q2）÷（4π × ε0 × ｒ＾２)
（静電力は、電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例する）

Qに働く４Qの静電力F1は、
F1＝（1Q × 4Q）÷（4π × ε0 × (2ｒ)＾２)　

同様にQに働く-3Qの静電力F2は、
F2＝（1Q × -3Q）÷（4π × ε0 × (ｒ)＾２)　

よって、Ｑに働く静電力を求める式は、上記の２つを加算した（F1 + F2）以下になります。
F＝4Q ÷（4π × ε0 × (2ｒ)＾２)＋（-3Q）÷（4π × ε0 × (ｒ)＾２)　

この式を計算すると、解答の4になります。

なお符号がマイナスなので、この場合の静電力は、左向きに働くことになります。