【正解】4. です。
【解説】
クーロンの法則を用います。
これは点電荷間に働く力を示したもので、
2つの点電荷間に働く静電力F(N)は、
次式より求められます。
F=Q₁・Q₂/(4πε₀・r²)
また、
符号が同じ電荷間には反発力
符号が異なる電荷間には吸引力
が働きます。
本問題はQに働く静電力Fについて求めるため、
①F₁=4Q~Q間、②F₂=-3Q~Q間とおいて、
それらの和(F=F₁+F₂)を求めたものが、
答えとなります。
①4Q~Q間
次式により求められます。
F₁=4Q・Q/(4πε₀・(2r)²)
=4Q²/(4πε₀・4r²)
=Q²/(4πε₀・r²)
②-3Q~Q間
次式により求められます。
F₂=-3Q・Q/(4πε₀・r²)
=-3Q²/(4πε₀・r²)
したがって、
Qに働く静電力は、
F=F₁+F₂
となるため、
F=-2Q²/(4πε₀・r²)
となり、
4. が正解になります。