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1級電気工事施工管理技術士「1」の過去問を出題

問題

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[ 設定等 ]
10 Ωの抵抗に100 Vの電圧を一定時間加えたとき、この抵抗に3 × 105 Jの熱量が発生した。加えた時間として、正しいものはどれか。
   1 .
5分
   2 .
12分
   3 .
21分
   4 .
50分
( 1級 電気工事施工管理技術検定試験 令和元年度(2019年) 1 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は【1】5分です。

電流による発熱量は、ジュールの法則によって求めます。
発熱量Q(単位J)=電流I(単位A)の2乗
× 抵抗R(単位Ω)× 時間t(単位秒)
 Q = I2乗 × R × t です。

問題にあてはめていくと、
まず電流値が、10Ωに100Vの電圧を加えたとき、
オームの法則により 100 ÷ 10=10Aとなります。

時間をもとめていくので
10(A)の2乗 × 10(Ω) × t(秒)=3 × 10の5乗(J)となり
1000 × t=300000
t=300000 ÷ 1000=300(秒)となり
秒を分に直すと、1分=60秒なので
300秒=5分となり
【1】の5分が答えになります。
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正解は1です。

導体から発生するジュール熱Q[J]は、ジュールの法則により
 Q[J] = I[A] × I[A] × R[Ω] × t[秒]
と表わされ、ジュール熱は「電流の2乗」と「抵抗」の積に比例します。

ここから、上記に基づいて計算していきます。

まず、抵抗に流れる電流I[A]は
 I[A] = V[V] / R[Ω]
= 100 /10 =10[A]
と、求められます。
ここで、ジュールの法則の公式より、
 t[秒] = Q[J] / I[A] / I[A] / R[Ω]
= 3 × 10^5 / 10 / 10 / 10
= 300[秒] = 5[分]
と求まります。
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電流から生じる熱量は、ジュールの法則により以下のように求めることができます。

Q(J) = I^2 × R × t

電流Iは、オームの法則により 100V ÷ 10Ω=10A と求めることができますから、
3×10^5 = 10^2 × 10 × t となります。

この式を整理すると、t = 300(s)となります。
300秒、すなわち5分ですから、正解は、1 です。
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