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2級電気工事施工管理技士「平成30年度(2018年)後期」の過去問を出題

問題

ある金属体の温度が20°Cのとき、その抵抗値が10Ωである。この抵抗値が11Ωとなるときの温度として、適当なものはどれか。
ただし、抵抗温度係数は0.004°C−1で一定とし、外部の影響は受けないものとする。
   1 .
40.0°C
   2 .
42.5°C
   3 .
45.0°C
   4 .
47.5°C
( 2級 電気工事施工管理技術検定試験 平成30年度(2018年)後期 1 問1 )

この過去問の解説 (3件)

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正解は 3 です。

抵抗温度係数に温度[x]を乗じた値と抵抗値の増加割合[a]は等しくなります。
これを式で表すと、
0.004x = a

まず、抵抗値が 10Ω から 11Ω になるので、抵抗値の増加は、1Ω になります。
よって、抵抗値の増加割合は、
a = 1/10
 = 0.1
になります。

この結果を上記に代入すると、
0.004x = 0.1
0.04x = 1
   x = 100/4
   x = 25 (℃)

ここで、もともとの金属体の温度が 20°C なので、
20 + 25 = 45 (℃)
となります。
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正解は 3 です。

抵抗温度係数は抵抗値の増加割合の温度対する傾きです。
抵抗値の増加分は 1Ω ですので、増加割合は 1Ω/10Ω で 0.1 です。
抵抗温度計数が 1℃ あたり 0.004 ですので、
0.1/0.004 = 25 で 25℃ 温度が高くなる必要があります。
したがって、温度は45.0℃となります。
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3
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一般的に金属体は、温度が高くなると抵抗が増加します。
この変化を表すのが抵抗温度係数であり、温度が1℃上がった時の変化量を示しています。

そのため、例えば21℃の時の抵抗値を求める場合には、以下の計算になります。
 20℃の時の抵抗値:10Ω × (1 + 0.004 ) = 21℃の時の抵抗値:10.04 Ω
つまりこの金属体では、20℃から温度が X (℃)上昇した場合に、0.04X 抵抗が増加します。

11Ωになる時の温度を求めたいので、抵抗の増加分は、11 Ω ー 10 Ω = 1 Ωです。
上昇した温度X (℃)を求める式は以下になります。
X (℃) = 1 ÷ 0.04 = 25 ℃

よって元の温度から25 ℃ 上昇すると、抵抗は 1 Ω 増加することがわかります。
元の温度が 20 ℃ なので、+25 ℃ の 45 ℃ が求める温度です。

正解は、3 です。
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