FP3級の過去問
2014年1月
学科 問42

正解は【3】です。

現在の資金（300万円）を複利で運用し、将来的に元利がいくらになるかという場合は、6つの係数の中の『終価係数』を用いて計算します。

計算式は、
現在の資金　×（１＋年利）ⁿ
となります。
（注：ⁿは、経過年数を表します）

なので、今回の場合は300万円が現在の資金なので、
3,000,000円×（1＋0.02）³となり、
計算すると3,183,624円となります。

『終価係数』とは逆に、将来いくら必要であるため、今からその目標額を貯めるために年何％で複利運用を行えばいいかを求めるのを『現価係数』といいます。

6つの係数は試験でも必ず出題されるかと思いますので、混乱せずに確実に覚えて下さい。

複利とは、元金によって発生した利息を次期の元金に組み入れていく計算法になります。

設問を例にすると下記のようになります。
　1年目　3,000,000円 × （1＋0.02） = 3,060,000円
　2年目　3,060,000円 × （1＋0.02） = 3,121,200円
　3年目　3,121,200円 × （1＋0.02） = 3,183,624円

この計算だと、期間が長いと計算が非常に面倒なことになるので、一般的には以下の計算式に当てはめます。

　元金 × （１＋利率）ⁿ
　　＊n：期間

正解は　３　です。

この問題は、今手元にある３００万円が複利で運用したことによって３年後に元利合計でいくらになるか、を問う問題です。将来の貨幣価値を計算するのに使うこともできます。

金利には「単利」と「複利」があります。例えば３００万円を年利２％で３年間運用した場合、

・ 単利 → 300万円 × 2％ = 6万円（1年につき6万円の利息がつく）
　 6万円 × 3年 = 18万円
　 300万円 + 18万円 = 318万円

・ 複利 → 300万円 × 2％ = 6万円
　 1年目の元利合計 = 300万円 + 6万円 = 306万円
　 306万円 × 2％ = 61,200円
　 2年目の元利合計 = 306万円 + 61,200円 = 3,121,200円
　 3,121,200円 × 2％ = 62,424円
　 3年目の元利合計 = 3,121,200円 + 62,424円 = 3,183,624円　　となります。

この問題は「複利」で運用する場合を計算しますが、上記のような計算方法ではかなりの労力を要します。そこで、

今手元にある金額 × ( 1 + 年利率 )^経過年数

を使って計算することができます。

3,000,000円 × ( 1 + 0.02 )^3 = 3,183,624円

なお、この計算を係数を用いて計算する場合は「終価係数」が該当します。