FP3級の過去問
2016年1月
学科 問43

正解は3です。
既に発行されている債権を買って、償還期限まで所有した場合の利回りを、最終利回りと言います。

まずは、（額面金額ー購入価格）÷残存期間を計算します。
（100－99）÷4＝0.25

次に（クーポン＋0.25）÷購入価格×100をします。
（1＋0.25）÷99×100≒1.262

よって、
答えは1.26になります。

３．1.26％

単利最終利回りの計算式は、以下のとおりです。

　　　　　　　　　　　　　　　　額面価格－購入価格
　　　　　　　　　表面利率　＋　----------------------------
　　　　　　　　　　　　　 　　　　所有期間
　最終利回り　＝　--------------------------------------------------
　　　　　　　　 　　　　　　　購入価格

よって、設問の数値を当てはめると

　　　　　　　100－99
　　1　＋　-----------------
　　　　　　　　　 4
　 -------------------------------　×100　 ≒ 　1.262・・・
　　　　　　99

小数点以下第３位を四捨五入して、1.26となります。

正解は３の1.26%です。

この問題では
『表面利率（クーポンレート）1%、残存期間4年の固定利付債券を、額面100円当たり99円で購入した』
とあります。

表面利率1%の額面100円分のこの債権は、1年に1%、つまり1円の金利が付きます。
ですから、残存期間の4年では4円の金利が付くことになります。

4年後、最終的に額面100円 + 金利4円　の104円分お金を得られる計算になります。

もともと購入したのは99円ですから、104円 － 99円で5円分の利益を得たことになります。

では、これは1年あたりの利回り(単利最終利回り)は何%になるのでしょうか？

5 ÷ 99 で4年間の利回りになるので、それを4で割ると1年あたりの利回りになります。
ですから、
5 ÷ 99 ÷ 4 = 0.01262626…
これを%に直すために100倍し、四捨五入すると1.26%となります。