FP3級の過去問
2016年1月
学科 問43
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問題
FP3級試験 2016年1月 学科 問43 (訂正依頼・報告はこちら)
表面利率(クーポンレート)1%、残存期間4年の固定利付債券を、額面100円当たり99円で購入した場合の単利最終利回りは、( )である。なお、答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入している。
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この過去問の解説 (3件)
01
既に発行されている債権を買って、償還期限まで所有した場合の利回りを、最終利回りと言います。
まずは、(額面金額ー購入価格)÷残存期間を計算します。
(100-99)÷4=0.25
次に(クーポン+0.25)÷購入価格×100をします。
(1+0.25)÷99×100≒1.262
よって、
答えは1.26になります。
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02
単利最終利回りの計算式は、以下のとおりです。
額面価格-購入価格
表面利率 + ----------------------------
所有期間
最終利回り = --------------------------------------------------
購入価格
よって、設問の数値を当てはめると
100-99
1 + -----------------
4
------------------------------- ×100 ≒ 1.262・・・
99
小数点以下第3位を四捨五入して、1.26となります。
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03
この問題では
『表面利率(クーポンレート)1%、残存期間4年の固定利付債券を、額面100円当たり99円で購入した』
とあります。
表面利率1%の額面100円分のこの債権は、1年に1%、つまり1円の金利が付きます。
ですから、残存期間の4年では4円の金利が付くことになります。
4年後、最終的に額面100円 + 金利4円 の104円分お金を得られる計算になります。
もともと購入したのは99円ですから、104円 - 99円で5円分の利益を得たことになります。
では、これは1年あたりの利回り(単利最終利回り)は何%になるのでしょうか?
5 ÷ 99 で4年間の利回りになるので、それを4で割ると1年あたりの利回りになります。
ですから、
5 ÷ 99 ÷ 4 = 0.01262626…
これを%に直すために100倍し、四捨五入すると1.26%となります。
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