FP3級の過去問
2016年1月
学科 問43

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問題

FP3級試験 2016年1月 学科 問43 (訂正依頼・報告はこちら)

表面利率(クーポンレート)1%、残存期間4年の固定利付債券を、額面100円当たり99円で購入した場合の単利最終利回りは、(   )である。なお、答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入している。

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この過去問の解説 (3件)

01

正解は3です。
既に発行されている債権を買って、償還期限まで所有した場合の利回りを、最終利回りと言います。

まずは、(額面金額ー購入価格)÷残存期間を計算します。
(100-99)÷4=0.25

次に(クーポン+0.25)÷購入価格×100をします。
(1+0.25)÷99×100≒1.262

よって、
答えは1.26になります。

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02

3.1.26%

単利最終利回りの計算式は、以下のとおりです。

                額面価格-購入価格
         表面利率 + ----------------------------
                  所有期間
 最終利回り = --------------------------------------------------
                購入価格

よって、設問の数値を当てはめると

       100-99
  1 + -----------------
          4
  ------------------------------- ×100  ≒  1.262・・・
      99

小数点以下第3位を四捨五入して、1.26となります。

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03

正解は3の1.26%です。

この問題では
『表面利率(クーポンレート)1%、残存期間4年の固定利付債券を、額面100円当たり99円で購入した』
とあります。

表面利率1%の額面100円分のこの債権は、1年に1%、つまり1円の金利が付きます。
ですから、残存期間の4年では4円の金利が付くことになります。

4年後、最終的に額面100円 + 金利4円 の104円分お金を得られる計算になります。

もともと購入したのは99円ですから、104円 - 99円で5円分の利益を得たことになります。

では、これは1年あたりの利回り(単利最終利回り)は何%になるのでしょうか?

5 ÷ 99 で4年間の利回りになるので、それを4で割ると1年あたりの利回りになります。
ですから、
5 ÷ 99 ÷ 4 = 0.01262626…
これを%に直すために100倍し、四捨五入すると1.26%となります。

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