FP3級の過去問
2020年9月
学科 問42

債券の利回りの考え方は、売り買いの差額を加味した実質的な利回りを求めるものです。

例えば、100円で買ったもに3%（3円）の利子がついて、1年後に100円で売れば、年利回りは3%となりますが、102円で買ったもが100円で売れたら(満期償還を迎えたら)、売り買いで −2円と損が発生するため、その損を加味して、利子3円 ＋ 売り買いの差額−2円 ＝ 1円 で 、実質的な利回りは1%となります。

問題文の例に沿って下記の通り計算していきます。

まず、売った値段から買った値段を引いて差額を求めます。

売った値段は、満期で返ってくるお金、債券の場合は必ず額面（この場合は100円）です。

102円で買って100円戻ってくるので、

100円 − 102円 = −2円　となります。

次に、１年あたりの売買の差額を求めます。

残存期間3年、満期まで3年間保有していたこととなるので…

−2円 ÷ 3年 = − 0.6666...円

次に、額面100円に対して2% = 2円 の、受け取った利子(クーポン)を加えます。

−0.6666...円 + 2円 = 1.3333...円

それを買った値段で 割ると、最終利回りとなります。

1.3333...円 ÷ 102円 ≒ 1.307189215%、

小数点以下第 3 位を四捨五入するので、

正解は 1 の 1.31% となります。

正解は「１」です。

債券の利回りで、すでに発行されている債券を時価で購入し、償還期限まで保有していた場合の利回りを「最終利回り」といいます。

計算式は、『最終利回り（％）＝｛表面利率＋（額面－購入価格）÷残存年数｝÷購入価格×１００』で、問題文の数値を代入すると、『｛２＋（１００－１０２）÷３｝÷１０２×１００＝１.３０７…』となり、小数点以下第３位を四捨五入するので『１.３１%』が答えとなります。

最終利回りを求める場合、以下の算式を使います。
［表面利率+｛（額面−購入価格）÷残存年数｝]÷購入価格×100=最終利回り（％）

今回の場合は、
[2％+｛（100-102）÷3年｝]÷102×100
＝1.30718≒1.31％（小数点以下第3位を四捨五入）
となります。

よって、正解は「1」です。