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FP3級の過去問 2020年9月 学科 問42

問題

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表面利率(クーポンレート)2 %、残存期間 3年の固定利付債を額面 100円当たり 102円で購入した場合の最終利回り(年率・単利)は、(   )である。なお、税金や手数料等は考慮しないものとし、答は表示単位の小数点以下第 3 位を四捨五入している。
   1 .
1.31%
   2 .
1.33%
   3 .
1.35%
( FP3級試験 2020年9月 学科 問42 )
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この過去問の解説 (3件)

9

債券の利回りの考え方は、売り買いの差額を加味した実質的な利回りを求めるものです。

例えば、100円で買ったもに3%(3円)の利子がついて、1年後に100円で売れば、年利回りは3%となりますが、102円で買ったもが100円で売れたら(満期償還を迎えたら)、売り買いで −2円と損が発生するため、その損を加味して、利子3円 + 売り買いの差額−2円 = 1円 で 、実質的な利回りは1%となります。


問題文の例に沿って下記の通り計算していきます。


まず、売った値段から買った値段を引いて差額を求めます。

売った値段は、満期で返ってくるお金、債券の場合は必ず額面(この場合は100円)です。

102円で買って100円戻ってくるので、

100円 − 102円 = −2円 となります。


次に、1年あたりの売買の差額を求めます。

残存期間3年、満期まで3年間保有していたこととなるので…

−2円 ÷ 3年 = − 0.6666...円


次に、額面100円に対して2% = 2円 の、受け取った利子(クーポン)を加えます。

−0.6666...円 + 2円 = 1.3333...円


それを買った値段で 割ると、最終利回りとなります。

1.3333...円 ÷ 102円 ≒ 1.307189215%、

小数点以下第 3 位を四捨五入するので、

正解は 1 の 1.31% となります。

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7
正解は「1」です。

債券の利回りで、すでに発行されている債券を時価で購入し、償還期限まで保有していた場合の利回りを「最終利回り」といいます。

計算式は、『最終利回り(%)={表面利率+(額面-購入価格)÷残存年数}÷購入価格×100』で、問題文の数値を代入すると、『{2+(100-102)÷3}÷102×100=1.307…』となり、小数点以下第3位を四捨五入するので『1.31%』が答えとなります。

1
最終利回りを求める場合、以下の算式を使います。
[表面利率+{(額面−購入価格)÷残存年数}]÷購入価格×100=最終利回り(%)

今回の場合は、
[2%+{(100-102)÷3年}]÷102×100
=1.30718≒1.31%(小数点以下第3位を四捨五入)
となります。

よって、正解は「1」です。

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