FP3級の過去問
2021年1月
学科 問44

債券の利回りの考え方について、
額面に対して買った値段と売った値段の差額を加味した投資金額に対する実際の収益の割合を求めるものです。

例えば、100円で買ったものに2%（2円）の利子がついて、1年後に100円で売れば、年利回りは2%となりますが、100円で買ったものが102円で売れたら、売り買いで2円の儲けが発生するため、その儲けを加味して、利子2円 ＋ 売り買いの儲け2円 ＝ 4円 で 4％ が実質的な利回りとなります。

問題文の例に沿って下記の通り計算していきます。

まず、売った値段から買った値段を引いて差額を求めます。
102円 − 103円 = −1円

次に、１年あたりの売買の差益を求めます。2年後に売ったので…
−1円 ÷ 2年 = −0.5円

次に、額面100円に対して2% = 2円 の、受け取った利子を加えます。
−0.5円 + 2円 = 1.5円

それを買った値段で 割ると、所有期間利回りとなります。
1.5円 ÷ 103円 = 0.01456311 ≒ 1.46%

以上より、正解は 2 の 1.46% となります。

所有期間利回りを求める場合、以下の算式を使います。

{表面利率+（売却価格-購入価格)÷所有期間}÷購入価格×100＝所有期間利回り（％）

今回の場合は、

{2％+（102円-103円)÷2年}÷103円×100＝1.45631≒1.46％

よって、正解は「2」です。

正解は｢1.46％｣です｡

利回りとは1年あたりの収益率のことをいいます｡

｢所有期間利回り｣とは､債権を発行時または途中で購入し､償還期限がくる前に売却する場合の利回りです｡

計算式は以下の通りです｡

　所有期間利回り(%) = {表面利率 + (売却価格 − 購入価格) ÷ 所有期間(年)} ÷ 購入価格 × 100

設問の場合は、

　{2% + (102円 − 103円) ÷ 2年} ÷ 103円 × 100 ≒ 1.46 %

　（小数点以下第3位四捨五入）

となります｡