1級管工事施工管理技士 過去問
令和2年度（2020年）
問14 (問題A 問14)

曲げモーメント図に関する問題です。

この問題のポイントは「2点」に集中荷重Pが作用する場合、というところです。

正解は3です

集中荷重が作用する曲げモーメント図は、直線になります。

荷重Pの２点と支点を結べば3の図になります。

曲線は等分布荷重です。

単純梁の2点に集中荷重Pが作用する場合の曲げモーメント図に関する問題です。

モーメント図は、下の図のように、右側の荷重が掛かったときのモーメント図と、左側の荷重が掛かったときのモーメント図の合成となります。

左側の図から、A点周りのモーメントのつり合い式から、反力RAとRBが求まります。

RA＝2/3･P、RB＝1/3･P

A点からd離れた所のモーメントは、Md＝2/3･P･dとなって、力Pが働くところのモーメントが一番大きくなり、Md＝2/9･P･Lとなります。A点とB点のモーメントはゼロとなるため、モーメント図は、左側の2番目の図となります。

同様に、右側の梁の図のモーメント図も、右側の2番目の図となります。

右側と左側のモーメント図の合成が、3番目の図です。

一番モーメントが大きい値をyとし、梁の中心の木綿との大きさは、xとしていますが、合成後の梁の中心のモーメントはxの2倍になります。

モーメントがｙとなる点は、Bから1/3L離れた所です。ここのモーメントは、左側の図のモーメント図の2/3Lの位置に当たる点のモーメントの大きさで、zの値と同じです。

したがって、合成したときのB点から1/3Lの位置のモーメントの大きさは、y+zの大きさとなり、計算は出しませんが、2xの大きさとなります。

したがって、合成した後のモーメント図は、4番目の図のようになります。

(計算の過程を出すと、計算は簡単ですが、文書が複雑になるため省略します。)