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1級建築施工管理技士の過去問 平成30年(2018年) 午前 問9

問題

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図に示す3ヒンジラーメン架構のAD間に等分布荷重が作用したとき、支点Aに生じる水平反力HA及び鉛直反力VAの値の大きさの組合せとして、正しいものはどれか。
問題文の画像
   1 .
HA=60kN、  VA=40kN
   2 .
HA=60kN、  VA=48kN
   3 .
HA=96kN、  VA=40kN
   4 .
HA=96kN、  VA=48kN
( 1級 建築施工管理技術検定試験 平成30年(2018年) 午前 問9 )
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この過去問の解説 (1件)

評価する
27
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まず、外力の合力を求めます。
(外力)P = 30 kN/m × 4m = 120 kN

作用位置はA点から2mの位置、B点でのモーメントはMB = 0 より、
MB = − HA × 2m − VA × 6m + P × 4m = 0
MB = − HA × 2 − VA × 6 + 120 × 4 = 0・・・①

C点でのモーメントMC = 0より、
MC = + HA × 4m − VA × 3 m − P × 2m = 0
MC = + HA × 4 − VA × 3 − 120 × 2 = 0・・・②

①式 − ②式 × 2 より、
HA × ( − 2 − 8 ) + 480 + 480 = 0
HA = 960 / 10 = 96 kN

HA = 96 kN を①式に代入すると、
− 96 × 2 − VA × 6 + 480 = 0
VA = ( 480 − 192 )/ 6 = 48kN

したがいまして、支点Aに生じる水平反力HA及び鉛直反力VAの値の大きさの組み合わせとして、4が正解です。
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