1級建築施工管理技士 過去問
令和5年（2023年）
問8 (午前 イ 問8)

まず、鉛直荷重Pによる軸方向応力度を計算します。柱の断面積は 300 mm × 200 mm です。P = 180 kN の応力は底面積に分散されます。計算すると、3 N/mm² になります。しかし、この値は鉛直荷重Pの応力のみであり、水平荷重Qによる応力度が考慮されていません。そのため、この選択肢は正しくありません。

次に、水平荷重Qによる曲げモーメントを計算します。水平荷重Q = 15 kN が柱の高さ 2000 mm に作用するので、曲げモーメントは大きくなります。このモーメントを柱の断面の曲げ抵抗で割ると、10 N/mm² の曲げ応力が得られます。引張縁における合計応力度は、鉛直荷重による3 N/mm²と曲げ応力度の10 N/mm²の合計で7 N/mm²になります。したがって、この選択肢が正解です。

10 N/mm²は、水平荷重Qによる曲げ応力度だけを示しています。これは正しい計算結果ですが、軸方向応力度を含めていないため、合計の応力度としては正しくありません。

13 N/mm²は、計算結果として得られる値ではありません。軸方向応力度3 N/mm²と曲げ応力度10 N/mm²の合計は7 N/mm²なので、この選択肢は誤りです。

この選択肢は誤りです。3N／mm^２は、鉛直荷重Pの応力のことを指しており、底部における引張縁応度とは関係がありません。ちなみに、鉛直荷重Pの応力に関しては、δ＝P/Aで求めます。P/A=180,000÷(200x300)=3

こちらが正しい選択肢になります。曲げ応力の値（δ=M/Z）に、鉛直荷重の応力の値（δ=P/A）を引くことで求めることができます。まず、曲げ応力の値を求めてみましょう。曲げモーメントMを求めてみると、M=Q×２０００ｍｍとなります。その次に、断面係数Zを求めてみると、Z=b(h^2)/6となります。次に、曲げ応力δを求めてみると、δ=M/Zで、10N/mm^２となります。最後に、先ほど求めたδ=P/A=3N/mm^２を引くと、7M/mm^２となります。

この選択肢は、曲げ応力（δ=M/Z=10N/mm^２）のことです。よって、誤りの選択肢です。

こちらの選択肢は、曲げ応力δ(10N/mm^２)+鉛直荷重Pの応力(3N/mm^２)の値となります。よって、誤りの選択肢です。