大学入学共通テスト（数学）過去問
令和4年度（2022年度）本試験
問116 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問12)

問題文

空欄（　チ　），（　ツ　）に当てはまるものを選べ。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和4年度（2022年度）本試験問116（数学Ⅱ・数学B（第5問）問12）（訂正依頼・報告はこちら）

空欄（　チ　），（　ツ　）に当てはまるものを選べ。

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※この問題では「ベクトルa」を「→a」と表記します。

（タ）より
　→CR=−（→CQ）

でした。

また、（カ）・（キ）より、

　→CQ=(k-kt+1)→OA + kt(→OB)・・・・・（＊）

でした。

いま、t=1/2なので、②よりk=−6となっています。

よってこれらを（＊）に代入して、

　→CQ＝(−6−(−6)×(1/2)+1)（→OA）+(−6)×(1/2)(→OB)＝−2(→OA)−3(→OB)

となります。

→CR=−（→CQ）より、

　→CR=2(→OA)+3(→OB)

となります。

選択肢1. チ：2　　ツ：3

→CR=2(→OA)+3(→OB)より正しいです。

選択肢2. チ：3　　ツ：4

→CR=2(→OA)+3(→OB)より誤りです。

選択肢3. チ：2　　ツ：5

→CR=2(→OA)+3(→OB)より誤りです。

選択肢4. チ：2　　ツ：4

→CR=2(→OA)+3(→OB)より誤りです。

まとめ

今までに解いた問題の蓄積を総動員する問題でした。共通テストの終盤ではこのような出題がされることが多いので、前の結果にも気を配りつつ解いていきましょう。

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