大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問5 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問5)

以下（　ク　）に当てはまるものを選べ。

cを実数とし、xの方程式

￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1　　・・・・・・①

を考える。

（1）x≧c−（1／3）のとき、①は

3x−3c＋1＝（3−√3）x−1　　・・・・・・②

となる。②を満たすxは

x＝√（　ア　）c−｛（　イ　）√3｝／3　　・・・・・・③

となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（　ウ　）である。

また、x＜c−（1／3）のとき、①は

−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1　　・・・・・・④

となる。④を満たすxは

x＝［｛（　エ　）＋√3｝／（　オカ　）］c　　・・・・・・⑤

となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（　キ　）である。

（2）①が異なる二つの解をもつための必要十分条件は（　ク　）であり、ただ一つの解をもつための必要十分条件は（　ケ　）である。

さらに、①が解をもたないための必要十分条件は（　コ　）である。