大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問4 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問4)
問題文
以下（ キ ）に当てはまるものを選べ。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問4（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ キ ）に当てはまるものを選べ。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
- c≦（3＋√3）／6
- c＜（3＋√3）／6
- c≧（5＋√3）／6
- c＞（3＋√3）／6
- c≧（3−√3）／6
- c＞（5＋√3）／6
- c≦（5−√3）／6
- c≧（7−3√3）／6
- c＜（5−√3）／6
- c＞（7−3√3）／6
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この過去問の解説 （1件）
01
エオカより、x=(6+√3)c/11です。
x＜c−（1／3）より、
(6+√3)c/11<c−(1/3)
c−(6+√3)c/11>1/3
(5−√3)c/11>1/3
ここで、(5−√3)/11は正なので、
c>11/3(5−√3)
有利化して、
c>11(5+√3)/3(5−√3)(5+√3)
c>11(5+√3)/3×22
c>(5+√3)/6
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より正解です。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
c>(5+√3)/6 より誤りです。
不等式の両辺を割る際に、割る数の符号に気をつけましょう。
・割る数が正：向きはそのまま
・割る数が負：向きは逆にする
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