大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問3 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問3)
問題文
以下（ エ ）・（ オカ ）に当てはまる組み合わせとして正しいものを選べ。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和4年度（2022年度）追・再試験 問3（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ エ ）・（ オカ ）に当てはまる組み合わせとして正しいものを選べ。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
cを実数とし、xの方程式
￤3x−3c＋1￤＝（3−√3）x−1 ・・・・・・①
を考える。
（1）x≧c−（1／3）のとき、①は
3x−3c＋1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・②
となる。②を満たすxは
x＝√（ ア ）c−｛（ イ ）√3｝／3 ・・・・・・③
となる。③がx≧c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ ウ ）である。
また、x＜c−（1／3）のとき、①は
−3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 ・・・・・・④
となる。④を満たすxは
x＝［｛（ エ ）＋√3｝／（ オカ ）］c ・・・・・・⑤
となる。⑤がx＜c−（1／3）を満たすようなcの値の範囲は（ キ ）である。
- エ：3 オカ：11
- エ：5 オカ：13
- エ：6 オカ：11
- エ：7 オカ：15
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この過去問の解説 （1件）
01
方程式 −3x＋3c−1＝（3−√3）x−1 を解く問題です。
左辺にx、右辺にその他の項を集めます。
x(−3−3+√3)＝−3c+1−1
x(−6+√3)=−3c
x=−3c/(−6+√3)
x=3c/(6−√3)
x=(6+√3)c/11
x=(6+√3)c/11より誤りです。
x=(6+√3)c/11より誤りです。
x=(6+√3)c/11より正解です。
x=(6+√3)c/11より誤りです。
有利化の計算を間違えないように気をつけましょう。
解説中の、
x=−3c/(−6+√3)
x=3c/(6−√3)
この変形は計算のしやすさを考えて、必要があれば行いましょう。
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