大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問61 (数学Ⅰ・数学A（第5問） 問9)

以下（　ト　）・（　ナ　）・（　ニヌ　）に当てはまる組み合わせとして正しいものを選べ。

（2）ΔABCにおいて、AB＝1／2、BC＝3／4、AC＝1とする。
このとき、∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をDとすると、AD＝（　ウ　）／（　エ　）である。直線BC上に、点Cとは異なり、BC＝BEとなる点Eをとる。∠ABEの二等分線と線分AEとの交点をFとし、直線ACとの交点をGとすると

AC／AG＝（　オ　）／（　カ　）

ΔABFの面積／ΔAFGの面積＝（　キ　）／（　ク　）

である。

線分DGの中点をHとすると、BH＝（　ケ　）／（　コ　）である。また

AH＝（　サ　）／（　シ　）、CH＝（　ス　）／（　セ　）

である。

ΔABCの外心をOとする。ΔABCの外接円Oの半径が

（　ソ　）√（　タチ　）／（　ツテ　）であることから、線分BHを1：2に内分する点をIとすると

IO＝（　ト　）√（　ナ　）／（　ニヌ　）

であることがわかる。