大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和4年度（2022年度）追・再試験
問77 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問16)

以下（　ハ　）にあてはまるものを選べ。

θは−π／2＜θ＜π／2を満たすとする。

（2）花子さんと太郎さんは、関数のとり得る値の範囲について話している。

花子：−π／2＜θ＜π／2の範囲でθを動かすとき、tanθのとり得る値の範囲は実数全体だよね。
太郎:tanθ＝sinθ／cosθだけど、分子を少し変えるとどうなるかな。

sin2θ／cosθ＝p、　sin｛θ＋（π／7）｝／cosθ＝qとおく。

−π／2＜θ＜π／2の範囲でθを動かすとき、pのとり得る値の範囲は（　ネ　）であり、qのとり得る値の範囲は（　ノ　）である。

（3）aは0≦a＜2πを満たすとし
sin（θ＋a）／cosθ＝r
とおく。a＝π／7の場合、rは（2）で定めたqと等しい。
aの値を一つ定め、−π／2＜θ＜π／2の範囲でθのみを動かすとき、rのとり得る値の範囲を考える。
rのとり得る値の範囲がqのとり得る値の範囲と異なるような
a（0≦a＜2π）は（　ハ　）。