大学入学共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問106 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問4)

問題文

（　キ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

三角錐（すい）PABCにおいて、辺BCの中点をMとおく。また、∠PAB＝∠PACとし、この角度をθとおく。ただし、0°＜θ＜90°とする。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）本試験問106（数学Ⅱ・数学B（第5問）問4）（訂正依頼・報告はこちら）

（　キ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

三角錐（すい）PABCにおいて、辺BCの中点をMとおく。また、∠PAB＝∠PACとし、この角度をθとおく。ただし、0°＜θ＜90°とする。

正解！素晴らしいです

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AM・AP = (AP・AB + AP・AC)/2
= (9 + 9)/2
= 9

となります。

∠APD = 90° より
PA ⟂ PD ⇒ (AD − AP)・AP = 0
⇒ AD・AP = |AP|²
⇒ AD・AP = (3√2)² = 18

DはAM上なので、AD = t AM
t(AM・AP) = 18 ⇒ t×9 = 18 ⇒ t = 2

となります。

選択肢1. 1

この解答は導出の過程や計算結果に誤りが含まれており、不正解です。

選択肢2. 2

この解答は導出の手順・計算結果ともに正しく、論理的に正しいです。

選択肢3. 3

この解答は導出の過程や計算結果に誤りが含まれており、不正解です。

選択肢4. 4

この解答は導出の過程や計算結果に誤りが含まれており、不正解です。

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