大学入学共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）本試験
問107 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問5)

問題文

（　ク　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

三角錐（すい）PABCにおいて、辺BCの中点をMとおく。また、∠PAB＝∠PACとし、この角度をθとおく。ただし、0°＜θ＜90°とする。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）本試験問107（数学Ⅱ・数学B（第5問）問5）（訂正依頼・報告はこちら）

（　ク　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

三角錐（すい）PABCにおいて、辺BCの中点をMとおく。また、∠PAB＝∠PACとし、この角度をθとおく。ただし、0°＜θ＜90°とする。

正解！素晴らしいです

残念...

以下の数式ではベクトル記号を省略しています。

PA・PQ=0

-AP（AQ・AP）=0

-AP・AQ+|AP|²=0

AQ=2AMで、AM＝1/2(AB+AC)なので、

-AP・(AB+AC)+|AP|²=0

AP・AB+AP・AC＝|AP|²

となります。

選択肢1.