大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問3 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問3)
問題文
（ カ ）・（ キ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和5年度（2023年度）追・再試験 問3（数学Ⅰ・数学A（第1問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
（ カ ）・（ キ ）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
kを定数として、xについての不等式
√5x＜k−x＜2x＋1 ・・・・・①
を考える。
（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと
x＞（k−［ ア ］）／（ イ ）
であり、不等式√5x＜k−xを解くと
x＜｛（【 ウエ 】＋√5）／【 オ 】｝k
である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は
k＜（ カ ）＋（ キ ）√5 ・・・・・②
である。
- カ：4 キ：2
- カ：5 キ：2
- カ：6 キ：3
- カ：7 キ：3
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この過去問の解説 （1件）
01
前問の答えよりk-1/3<(-1+√5)k/4
4k-(-3+3√5)k<4
これを整理すると
k<7+3√5
この解答は導出の過程や計算結果に誤りが含まれており、不正解です。
この解答は導出の過程や計算結果に誤りが含まれており、不正解です。
この解答は導出の過程や計算結果に誤りが含まれており、不正解です。
この解答は導出の手順・計算結果ともに正しく、論理的に正しいです。
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