大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問4 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問4)

（　クケ　）・（　コ　）にあてはまるものを次のうちから1つ選べ。

kを定数として、xについての不等式

√5x＜k−x＜2x＋1　　・・・・・①

を考える。

（1）不等式k−x＜2x＋1を解くと

x＞（k−［　ア　］）／（　イ　）

であり、不等式√5x＜k−xを解くと

x＜｛（【　ウエ　】＋√5）／【　オ　】｝k

である。
よって、不等式①を満たすxが存在するようなkの値の範囲は

k＜（　カ　）＋（　キ　）√5　　・・・・・②

である。

（2）p、qはp＜qを満たす実数とする。xの値の範囲p＜x＜qに対し、q−pをその範囲の幅ということにする。
②が成り立つとき、不等式①を満たすxの値の範囲の幅が√5／3より大きくなるようなkの値の範囲は

k＜（　クケ　）−（　コ　）√5

である。