大学入学共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問116 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問5)

問題文

（　セ　）・（　ソ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）追・再試験問116（数学Ⅱ・数学B（第5問）問5）（訂正依頼・報告はこちら）

（　セ　）・（　ソ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。

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この解説ではベクトルOAをOAのように表記します。

AB＝(2,3,-1)
PD=OD-PD=(7-2t,7-3t,t)

よって

AB・PD＝14-4t+21-9t-t=-7(2t-5)

よって
セに入るのは2
ソに入るのは5
です。

選択肢1. セ：1　　ソ：4

セに入るのは2
ソに入るのは5
より誤

選択肢2. セ：2　　ソ：5

セに入るのは2
ソに入るのは5
より正

選択肢3. セ：3　　ソ：6

セに入るのは2
ソに入るのは5
より誤

選択肢4. セ：4　　ソ：7

セに入るのは2
ソに入るのは5
より誤

まとめ

内積に関する基本的な問題です。
計算する際は、内積がスカラーになることに注意しましょう。

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