大学入学共通テスト（数学）過去問
令和5年度（2023年度）追・再試験
問117 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問6)

問題文

（　タ　）・（　チ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和5年度（2023年度）追・再試験問117（数学Ⅱ・数学B（第5問）問6）（訂正依頼・報告はこちら）

（　タ　）・（　チ　）にあてはまるものを1つ選べ。

点Oを原点とする座標空間において2点A、Bの座標を
A（0，−3，5），　B（2，0，4）
とし、直線ABとxy平面との交点をCとする。また、点Dの座標を
D（7，4，5）
とする。

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この解説ではベクトルOAをOAのように表記します。

PD=OD-PD=(7-2t,7-3t,t)

よって

|PD|²＝(7-2t)²+(7-3t)²+t²=14(t²-5t+7)

よって
タに入るのは5
チに入るのは7
です。

選択肢1. タ：2　　チ：4

タに入るのは5
チに入るのは7

より誤

選択肢2. タ：3　　チ：5

タに入るのは5
チに入るのは7

より誤

選択肢3. タ：4　　チ：6

タに入るのは5
チに入るのは7

より誤

選択肢4. タ：5　　チ：7

タに入るのは5
チに入るのは7

より正

まとめ

自身との内積が大きさの二乗になることを利用します。
計算ミスに気を付けましょう。

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