大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問14 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問4)

〔1〕座標平面上に4点O（0，0）、A（6，0）、B（4，6）、C（0，6）を頂点とする台形OABCがある。また、この座標平面上で、点P、Qは次の規則に従って移動する。

＜規則＞
・Pは、Oから出発して毎秒1の一定の速さでx軸上を正の向きにAまで移動し、Aに到達した時点で移動を終了する。
・Qは、Cから出発してy軸上を負の向きにOまで移動し、Oに到達した後はy軸上を正の向きにCまで移動する。そして、Cに到達した時点で移動を終了する。ただし、Qは毎秒2の一定の速さで移動する。
・P、Qは同時刻に移動を開始する。

この規則に従ってP、Qが移動するとき、P、QはそれぞれA、Cに同時刻に到達し、移動を終了する。
以下において、P、Qが移動を開始する時刻を開始時刻、移動を終了する時刻を終了時刻とする。

（3）開始時刻から終了時刻までのΔPBQの面積について、面積の最小値は（　オ　）であり、最大値は（　カキ　）である。

（　オ　）にあてはまるものを1つ選べ。