大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問44 (数学Ⅰ・数学A（第4問） 問9)

a、b、cは3≦a≦6、0≦b≦6、1≦c≦4を満たす整数で、さらにc＋1＜aを満たすとする。Mを7進法でabc_（7）と表される自然数とし、abc_（7）のaとcを入れ替えてcba_（7）と表される自然数をNとする。
X＝M−Nとおくと

X＝（［　ク　］）✕7²＋（　ケ　）

となる。この式は

X＝（［　ク　］−1）✕7²＋（　コ　）✕7＋7＋（　ケ　）

と変形できる。したがって、Xを7進法で

X＝def_（7）

と表すと

d＝（　ク　）−1、e＝（　コ　）、f＝7＋（　ケ　）

となる。
次に、def_（7）のdとfを入れ替えてfed_（7）と表される自然数をYとする。
X＋Yを7進法で

X＋Y＝pqrs_（7）

と表すと

p＝（　サ　）、q＝（　シ　）、r＝（　ス　）、s＝（　セ　）

となる。

（　ス　）にあてはまるものを1つ選べ。