大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問45 (数学Ⅰ・数学A（第4問） 問10)
問題文
a、b、cは3≦a≦6、0≦b≦6、1≦c≦4を満たす整数で、さらにc＋1＜aを満たすとする。Mを7進法でabc（7）と表される自然数とし、abc（7）のaとcを入れ替えてcba（7）と表される自然数をNとする。
X＝M−Nとおくと
X＝（［ ク ］）✕72＋（ ケ ）
となる。この式は
X＝（［ ク ］−1）✕72＋（ コ ）✕7＋7＋（ ケ ）
と変形できる。したがって、Xを7進法で
X＝def（7）
と表すと
d＝（ ク ）−1、e＝（ コ ）、f＝7＋（ ケ ）
となる。
次に、def（7）のdとfを入れ替えてfed（7）と表される自然数をYとする。
X＋Yを7進法で
X＋Y＝pqrs（7）
と表すと
p＝（ サ ）、q＝（ シ ）、r＝（ ス ）、s＝（ セ ）
となる。
（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
X＝M−Nとおくと
X＝（［ ク ］）✕72＋（ ケ ）
となる。この式は
X＝（［ ク ］−1）✕72＋（ コ ）✕7＋7＋（ ケ ）
と変形できる。したがって、Xを7進法で
X＝def（7）
と表すと
d＝（ ク ）−1、e＝（ コ ）、f＝7＋（ ケ ）
となる。
次に、def（7）のdとfを入れ替えてfed（7）と表される自然数をYとする。
X＋Yを7進法で
X＋Y＝pqrs（7）
と表すと
p＝（ サ ）、q＝（ シ ）、r＝（ ス ）、s＝（ セ ）
となる。
（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）追・試験 問45（数学Ⅰ・数学A（第4問） 問10） （訂正依頼・報告はこちら）
a、b、cは3≦a≦6、0≦b≦6、1≦c≦4を満たす整数で、さらにc＋1＜aを満たすとする。Mを7進法でabc（7）と表される自然数とし、abc（7）のaとcを入れ替えてcba（7）と表される自然数をNとする。
X＝M−Nとおくと
X＝（［ ク ］）✕72＋（ ケ ）
となる。この式は
X＝（［ ク ］−1）✕72＋（ コ ）✕7＋7＋（ ケ ）
と変形できる。したがって、Xを7進法で
X＝def（7）
と表すと
d＝（ ク ）−1、e＝（ コ ）、f＝7＋（ ケ ）
となる。
次に、def（7）のdとfを入れ替えてfed（7）と表される自然数をYとする。
X＋Yを7進法で
X＋Y＝pqrs（7）
と表すと
p＝（ サ ）、q＝（ シ ）、r＝（ ス ）、s＝（ セ ）
となる。
（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
X＝M−Nとおくと
X＝（［ ク ］）✕72＋（ ケ ）
となる。この式は
X＝（［ ク ］−1）✕72＋（ コ ）✕7＋7＋（ ケ ）
と変形できる。したがって、Xを7進法で
X＝def（7）
と表すと
d＝（ ク ）−1、e＝（ コ ）、f＝7＋（ ケ ）
となる。
次に、def（7）のdとfを入れ替えてfed（7）と表される自然数をYとする。
X＋Yを7進法で
X＋Y＝pqrs（7）
と表すと
p＝（ サ ）、q＝（ シ ）、r＝（ ス ）、s＝（ セ ）
となる。
（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- 0
- 1
- 2
- a−c
- a−c−1
- 5
- 6
- b
- 7−a＋c
- 6−b
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説
前の問題（問44）へ
令和6年度（2024年度）追・試験 問題一覧
次の問題（問46）へ