大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問60 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問6)
問題文
（2）底が異なる二つの対数について、それらの和と積の大小関係を考えよう。
（ⅰ）x＞0とし
f（x）＝log2x＋log3x
g（x）＝（log2x）・（log3x）
とおく。不等式
f（x）＞g（x） ・・・・・①
を満たすxの値の範囲を調べる。
f（x）とg（x）を、それぞれ2を底とする対数を用いて表すと
f（x）＝Alog2x，g（x）＝B（log2x）2
となる。ここで
A＝（ エ ）、B＝（ オ ）
である。
X＝log2xとおくと、Xのとり得る値の範囲は実数全体である。
Xについての不等式AX＞BX2を満たすXの値の範囲は
（ カ ）＜X＜（ キ ）
である。
よって、①を満たすxの値の範囲は
（ ク ）＜x＜（ ケ ）
である。
（ カ ）、（ キ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（ⅰ）x＞0とし
f（x）＝log2x＋log3x
g（x）＝（log2x）・（log3x）
とおく。不等式
f（x）＞g（x） ・・・・・①
を満たすxの値の範囲を調べる。
f（x）とg（x）を、それぞれ2を底とする対数を用いて表すと
f（x）＝Alog2x，g（x）＝B（log2x）2
となる。ここで
A＝（ エ ）、B＝（ オ ）
である。
X＝log2xとおくと、Xのとり得る値の範囲は実数全体である。
Xについての不等式AX＞BX2を満たすXの値の範囲は
（ カ ）＜X＜（ キ ）
である。
よって、①を満たすxの値の範囲は
（ ク ）＜x＜（ ケ ）
である。
（ カ ）、（ キ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）追・試験 問60（数学Ⅱ・数学B（第1問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
（2）底が異なる二つの対数について、それらの和と積の大小関係を考えよう。
（ⅰ）x＞0とし
f（x）＝log2x＋log3x
g（x）＝（log2x）・（log3x）
とおく。不等式
f（x）＞g（x） ・・・・・①
を満たすxの値の範囲を調べる。
f（x）とg（x）を、それぞれ2を底とする対数を用いて表すと
f（x）＝Alog2x，g（x）＝B（log2x）2
となる。ここで
A＝（ エ ）、B＝（ オ ）
である。
X＝log2xとおくと、Xのとり得る値の範囲は実数全体である。
Xについての不等式AX＞BX2を満たすXの値の範囲は
（ カ ）＜X＜（ キ ）
である。
よって、①を満たすxの値の範囲は
（ ク ）＜x＜（ ケ ）
である。
（ カ ）、（ キ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（ⅰ）x＞0とし
f（x）＝log2x＋log3x
g（x）＝（log2x）・（log3x）
とおく。不等式
f（x）＞g（x） ・・・・・①
を満たすxの値の範囲を調べる。
f（x）とg（x）を、それぞれ2を底とする対数を用いて表すと
f（x）＝Alog2x，g（x）＝B（log2x）2
となる。ここで
A＝（ エ ）、B＝（ オ ）
である。
X＝log2xとおくと、Xのとり得る値の範囲は実数全体である。
Xについての不等式AX＞BX2を満たすXの値の範囲は
（ カ ）＜X＜（ キ ）
である。
よって、①を満たすxの値の範囲は
（ ク ）＜x＜（ ケ ）
である。
（ カ ）、（ キ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- カ：0 キ：1＋log23
- カ：1 キ：1＋（1／log23）
- カ：2 キ：（log23）2
- カ：−1 キ：0
- カ：log23 キ：（log23）2
- カ：1／log23 キ：2
- カ：（log23）2 キ：1＋（1／log23）
- カ：1／（log23）2 キ：1
- カ：1＋log23 キ：（log23）2
- カ：1／（1＋log23） キ：log23
- カ：1＋（1／log23） キ：2
- カ：log23／（1＋log23） キ：1
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