第一種電気工事士の過去問
平成27年度(2015年)
一般問題 問4

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問題

第一種 電気工事士試験 平成27年度(2015年) 一般問題 問4 (訂正依頼・報告はこちら)

図のような交流回路において、電源電圧は200V、抵抗は20Ω、リアクタンスはX[Ω]、回路電流は20Aである。この回路の力率[%]は。
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この過去問の解説 (3件)

01

このような問題で力率cosθを求めるには、
抵抗に流れる電流(IR)/回路全体の電流(I)
の式で求めることが出来ます。

そこから、まず抵抗に流れる電流を求めます。
IR=V/R=200/20=10Aとなります。

なのでcosθ=IR/I=10/20=0.5となり、力率は50%になると分かります。

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02

 今回のように並列回路での力率(cosθ)を求めるには、各電流の関係から導きます。
そこで、R=20[Ω]の所に流れる電流を考えると、
『I=200/20=10[A]』になります。

力率を求めるには
『(抵抗に流れる電流)÷(回路全体の電流)』で求まるので、
『cosθ=10/20=0.5』となるので、力率は50%になります。

因みに、直列回路で力率を求める場合は電流ではなく、電圧の関係から導いていきます。

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03

答えは(1)50[%]です。

並列回路での力率はcosθ=IR/I=IR/√(IR2+IL2)で表されます。

また、電流はオームの法則より、I=V /R[A]で表されます。

I=200[V]/20[Ω]=10[A]

cosθ=10[A]/20[A]=0.5

以上より、パーセント表記として上記に×100して[%]とすると50[%]となります。

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