第一種電気工事士の過去問
令和3年度（2021年） 午前
一般問題 問8

正解は2です。

支線で引っ張っている力Tsが水平方向に引っ張っている力Tshを計算します。

sinθ＝T_ｓｈ/Ｔ_Ｓ→　Ｔ_sh=T_s×sinθ

問題文より、Ｔ_sは24.8（Kn)、支線の角度sinθは30°とあるので・・・

Ｔ_sh=24.8×30°　

sinθは30°を三角関数で計算すつと・・・

30度の直角三角形の辺の比は1：2：√3（高さ：斜辺：底辺）となります。

sin30度は1/2（＝0.5）となるので・・・

Ｔ_sh=24.8×0.5

＝12.4

支線の安全率を2とするとあるので、支線で引っ張っる水平方向の力の1/2に水平張力Ｔを抑えます。

なので、　Ｔ＝12.4/2　＝6.2（Ｋｎ）が最大値となります。

設問図のように支柱を立てて架線を敷設する場合、張力Tが支線の許容張力Tsを超えると支柱が倒れてしまうため、支線の許容張力Tsを考慮した張力を選定する必要があります。

設問より支線の許容張力Tsは24.8[kN]と与えられていますが、これはあくまでの支柱を支線が引っ張る方向に働く力のため、張力T方向にどれだけの許容張力があるか換算しなくてはなりません。

図より支線と電線には30[°]の角度があるため、三角比から電線方向の許容張力T'は次式で求められます。

T'=24.8×sin30°=12.4[kN]　・・・①（∵sin30°=1/2より）

上記よりこの電線は12.4[kN]の張力まで耐えられます。

ここで設問では安全率を2と設定していることから、本来の限界に安全率を考慮した値を選定する必要があります。

①式の値を2で除して、T=6.2[kN]と求められます。

よって選択肢2が答えとなります。

今回、支線と電線の取付高さは同じであるので

Ｔの反対側の力をＦとすると

T=F・sinθ

F=T ⁄ sinθ

ここで、支線の角度が30°ですので、三角関数から

1:2:√3　の関係が使えそうです。

斜辺のT_sが2の部分にあたりますので

F:1 = T_s : 2　の関係になります。

F=T_s ⁄ 2　

F=24.8 ⁄ 2

F=12.4 が導けます。

ここで、F=T ⁄ sinθ　

この時のsinθの値は三角関数より　1/2　となります。

F=T / (1 ⁄ 2)

F=2T

T=F ⁄ 2

T=12.4 ⁄ 2

T=6.2(Kn)

したがって、解答欄の　２　が正解となります。

答えは（2）「6.2［ｋN］」です。

電線の水平張力をT[kN]、

支線の許容張力をP_s[kN]、

支線の取り付け角をθとすると、

T=P_s sinθとなります。

ここで、P_s=支線の引張荷重T_s/安全率f=24.8/2=12.4[kN]

となるので、電線の水平張力の最大値Tは、

T=P_s sinθ=12.4xsin30°=12.4x50=6.2[kN]となります。