第一種電気工事士の過去問
令和5年度（2023年）午前
一般問題問4

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問題

第一種電気工事士試験令和5年度（2023年）午前一般問題　問4 （訂正依頼・報告はこちら）

図のような交流回路において、電流I＝10A、抵抗Rにおける消費電力は800W、誘導性リアクタンスX_L ＝16Ω、容量性リアクタンスX_C＝10Ωである。この回路の電源電圧V［V］は。

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直列接続でできた交流回路の電源電圧を求める問題です。

直流回路とは違い、各素子にかかる電圧や電流の位相差を考慮しなくてはいけないので、合成インピーダンスを使って解きましょう。

まず、抵抗Rの値を求めましょう。

消費電力の公式P = I²Rより、

R = P/I²

= 800/100

= 8[Ω]

次に、合成インピーダンスZを求めます。

Z = √(R² + (X_L - X_C)²)より、

Z = √(8²+ (16 - 10)²)

= √100

= 10[Ω]

よって、電源電圧は電流と合成インピーダンスの積であるから、

V = IZ

= 10×10

= 100[V]

選択肢2. 100

正解です。

まとめ

消費電力の公式は必ず覚えておきましょう。

また、直流回路のように、抵抗の値をそのまま足して電圧を求めないように気を付けましょう。

合成インピーダンスの式がZ = √(R² + (X_L - X_C)²)となるのは、ベクトルを書くと理解しやすいです。

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