第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問2 (一般問題 問2)

この問題は、直流回路における電流分配を計算するものです。電源からの電流や抵抗値を基に、並列回路の中で抵抗 R に流れる電流　IR​ を正確に求める必要があります。

計算過程:

電源電流から全体抵抗を求める
電源電流 I は 20 A、電源電圧 V は 72 V なので、全体抵抗 R_total は次のように求められます：
R_total = V / I
R_total = 72 / 20 = 3.6 Ω

直列抵抗部分を引いた並列部分の抵抗値を求める
全体の抵抗 R_total（3.6 Ω）から、直列部分（2 Ω）を引くと並列部分の抵抗 R_parallel が求められます：
R_parallel = R_total - 2
R_parallel = 3.6 - 2 = 1.6 Ω

並列抵抗の計算式を立てる
並列部分の各抵抗は、2 Ω、10 Ω、R です。並列抵抗の合成式は以下の通り：
1 / R_parallel = 1 / 2 + 1 / 10 + 1 / R

1 / 1.6 = 1 / 2 + 1 / 10 + 1 / R

式を解いて R に流れる電流を求める

まず、1 / 2 + 1 / 10 を計算します：
1 / 2 = 0.5、1 / 10 = 0.1
合計：0.5 + 0.1 = 0.6

次に、1 / 1.6 - 0.6 を計算します：
1 / 1.6 = 0.625
0.625 - 0.6 = 0.025

最後に、1 / 0.025 を計算して R を求めます：
R = 1 / 0.025 = 40 Ω

並列部分にかかる電圧を求める
電源電圧 V から直列部分にかかる電圧を引くと、並列部分の電圧 V' が求められます： 
V' = 72 - 40 = 32 V 
抵抗 R に流れる電流を求める
抵抗 R に流れる電流はオームの法則を使います：
I_R = V' / R
I_R = 32 / 40 = 0.8 A

この問題では、以下のポイントを理解しましょう。
１：回路上での全体の電源と電流をオームの法則で計算して、全体抵抗値を算出します。

２：直列に接続された抵抗と並列に接続された抵抗の求め方の違いを確認します。

３：複数の抵抗が同一回路上にある場合の合成抵抗の求め方を確認します。
４：上記１から３で得られた並列の合成抵抗と与えられた電源電圧と電流値から電圧降下で得た電圧を算出します。
これら4点を押さえて１から4の順序で問題を解くことが大事です。