第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問2 (一般問題 問2)

この問題は、直流回路における電流分配を計算するものです。電源からの電流や抵抗値を基に、並列回路の中で抵抗 R に流れる電流　IR​ を正確に求める必要があります。

計算過程:

電源電流から全体抵抗を求める
電源電流 I は 20 A、電源電圧 V は 72 V なので、全体抵抗 R_total は次のように求められます：
R_total = V / I
R_total = 72 / 20 = 3.6 Ω

直列抵抗部分を引いた並列部分の抵抗値を求める
全体の抵抗 R_total（3.6 Ω）から、直列部分（2 Ω）を引くと並列部分の抵抗 R_parallel が求められます：
R_parallel = R_total - 2
R_parallel = 3.6 - 2 = 1.6 Ω

並列抵抗の計算式を立てる
並列部分の各抵抗は、2 Ω、10 Ω、R です。並列抵抗の合成式は以下の通り：
1 / R_parallel = 1 / 2 + 1 / 10 + 1 / R

1 / 1.6 = 1 / 2 + 1 / 10 + 1 / R

式を解いて R に流れる電流を求める

まず、1 / 2 + 1 / 10 を計算します：
1 / 2 = 0.5、1 / 10 = 0.1
合計：0.5 + 0.1 = 0.6

次に、1 / 1.6 - 0.6 を計算します：
1 / 1.6 = 0.625
0.625 - 0.6 = 0.025

最後に、1 / 0.025 を計算して R を求めます：
R = 1 / 0.025 = 40 Ω

並列部分にかかる電圧を求める
電源電圧 V から直列部分にかかる電圧を引くと、並列部分の電圧 V' が求められます： 
V' = 72 - 40 = 32 V 
抵抗 R に流れる電流を求める
抵抗 R に流れる電流はオームの法則を使います：
I_R = V' / R
I_R = 32 / 40 = 0.8 A