第一種電気工事士 過去問
令和6年度（2024年）下期
問3 (一般問題 問3)

図の正弦波交流電圧において、波形の周期が20ms（周波数50Hz）であるとき、角速度 ω [rad/s] を求める問題です。

計算過程

角速度 ω は以下の式で求められます。

ω = 2πf

ここで、

f は周波数 [Hz]

周波数 f は周期 T の逆数で求められる：
f = 1 / T

与えられた周期 T は 20ms = 0.02秒なので、
f = 1 / 0.02 = 50 [Hz]

したがって、
ω = 2π × 50 = 100π ≈ 314 [rad/s]

この問題で求められるのは、正弦波交流電圧の角速度ωを

正しく算出することです。

そのためには、角速度ωの定義：１秒あたりの回転角で、プラスとマイナスの両方分の２π分と周波数fとの関係があるω=2πfという式を理解しておくことが

必要です。

次に周波数fと周期Tの関係式：f=1／Tを使って、周波数を算出します。
ここでは、波形の周期が20㎳（ミリ秒）であると与えられています。

なので、周期Tを秒単位に直してT＝20ｘ10^-3ｓ＝0.020ｓとなり
周波数ｆは、ｆ＝1/0.020で50㎐となります。

これに冒頭で触れたω=2πfを当てはめてωを求めます。
ω=2πｘ50なので、

ω=100π

よって、ω=314rad/sとなります。