問題文より、以下の条件があります。
砂質土地盤
長さ L＝20(m)
幅 W＝20(m)
深さ S=20(m)
間隙(かんげき)率50％、薬液の填充(てんじゅう)率80％、重要度率100%
注入率 λ（％）注入量 Q（m3）
ここで、求める注入率と注入量の公式は以下となります。
(注入率) ＝ (間隙率) × (薬液の填充率)
(注入量) ＝ (注入率) × (注入対象土量)
＝ (間隙率) × (薬液の填充率) × (注入対象土量)
注入対象土量は単位が㎥であるため、以下の式となります。
(注入対象土量) ＝ (長さ) × (幅) × (深さ)
それぞれを代入すると、
λ = (50 × 80) / 100 = 40 ％
Q = 40 / 100 × 20 × 20 × 20 ＝3200 ㎥
以上を踏まえて、設問と照らし合わせます。
1 .λ：40 〇 Q：3,200 〇
2 .λ：40 〇 Q：4,000 ✕
3 .λ：50 ✕ Q：3,200 〇
4 .λ：50 ✕ Q：4,000 ✕
よって正しいものは、１です。
砂質土地盤での薬液注入の注入率は
λ（注入率）＝η（地盤の間隙率）×α（注入材料の充填率）
で求められます。
注入量の算出方法は
Q（注入量）＝Ｖ（注入対象土量）×λ（注入率）×Ｊ（重要度率）
で求められます。（今回は重要度率は使用しません。）
今回の地盤の土量体積は
長さ２０ｍ×幅２０ｍ×深さ２０ｍ＝８,０００ｍ³となります。
１）適当です。
まず注入率λを求めます。
η（地盤の間隙率）５０％×α（注入材料の充填率）８０％＝λ（注入率）４０％
となり、注入率λは４０％となるのでこの解答は正解となります。
次に注入量Ｑを求めます。
Ｖ（注入対象土量）８,０００ｍ³×λ（注入率）４０％＝Q（注入量）３,２００ｍ³
となり、注入量Ｑは３,２００ｍ³となるのでこの解答は正解となります。
２）適当ではありません。
まず注入率λを求めます。
η（地盤の間隙率）５０％×α（注入材料の充填率）８０％＝λ（注入率）４０％
となり、注入率λは４０％となるのでこの解答は正解となります。
次に注入量Ｑを求めます。
Ｖ（注入対象土量）８,０００ｍ³×λ（注入率）４０％＝Q（注入量）３,２００ｍ³
となり、注入量Ｑは３,２００ｍ³となります。
よって４,０００ｍ³という解答は不正解となります。
３）適当ではありません。
まず注入率λを求めます。
η（地盤の間隙率）５０％×α（注入材料の充填率）８０％＝λ（注入率）４０％
となり、注入率λは４０％となります。
よって５０％というこの解答は不正解となります。
次に注入量Ｑを求めます。
Ｖ（注入対象土量）８,０００ｍ³×λ（注入率）４０％＝Q（注入量）３,２００ｍ³
となり、注入量Ｑは３,２００ｍ³となるのでこの解答は正解となります。
４）適当ではありません。
まず注入率λを求めます。
η（地盤の間隙率）５０％×α（注入材料の充填率）８０％＝λ（注入率）４０％
となり、注入率λは４０％となります。
よって５０％というこの解答は不正解となります。
次に注入量Ｑを求めます。
Ｖ（注入対象土量）８,０００ｍ³×λ（注入率）４０％＝Q（注入量）３,２００ｍ³
となり、注入量Ｑは３,２００ｍ³となります。
よって４,０００ｍ³という解答は不正解となります。
1.適当です。
まず注入量Ｑは次式で求めます。
Ｑ＝Ｖ×λ×Ｊ
（Ｖ：改良対象土量 λ：注入率 Ｊ：重要度率）
注入率λは次式で求めます。
Λ＝ｎ×ａ
（ｎ：間隙率 ａ：填充率）
以上から
λ=50%×80%=40%
Q=8000×40%×100%=3200
となります。
2.適当ではありません。Ｑが違います。
3.適当ではありません。λが違います。
4.適当ではありません。λもＱも違います。
