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二級建築士の過去問 令和2年(2020年) 学科3(建築構造) 問3

問題

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図−1のように集中荷重を受ける単純梁を、図−2のような等分布荷重を受けるように荷重条件のみ変更した場合に生じる変化に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、梁は自重を無視するものとする。
問題文の画像
   1 .
支点A及びBの反力は、荷重条件変更後も、変わらない。
   2 .
最大曲げモーメントが、荷重条件変更後に、小さくなる。
   3 .
C点におけるたわみが、荷重条件変更後に、小さくなる。
   4 .
軸方向力は、荷重条件変更後も、変わらない。
   5 .
最大せん断力が、荷重条件変更後に、小さくなる。
( 二級建築士試験 令和2年(2020年) 学科3(建築構造) 問3 )
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この過去問の解説 (2件)

10

正解は5です。

各選択肢の解説は以下のとおりです。

1:支点の反力は図2の場合等分布荷重に置き換えて求めます。

その場合 2kN/ⅿ × 6m = 12kN の集中荷重となるので、図1と同じとなるため正しいです。

2:図1、図2も同様に点Cにおいて、最大曲げモーメントとなります。

図1のMc=6×3=18kN/m

図2のMc=6×3ー6×1.5=18-9=9kN・ⅿ

図2の方が小さくなるため正しいです。

3:単純梁のたわみ量は中央が最大となります。

図1においては次式により求めます。

δ=Pl³/48EI(E:ヤング係数 I:断面二次モーメント)

図2においては次式により求めます。

δ=5wl⁴/384EI(E:ヤング係数 I:断面二次モーメント)

ただし、モーメントは共通のため省略します。

図1:12×6³/48=54

図2:5×2×6⁴/384=33.75

よって図2の方が小さくなるため正しいです。

4:軸方向は図1、図2共に発生しません。

よって変更後も変わらないため正しいです。

5:せん断力は荷重と反力により、最大せん断力はどちらも6kNとなり、変更後も変わらないため選択肢の内容は誤りです。

付箋メモを残すことが出来ます。
6

正解は5です。
1〜5のうち最も不適当なものを選択しましょう。

1. 支点A及びBの反力は、変わりません。

等分布荷重を受ける梁Bの荷重は梁の中心で

2KN/m × 6m = 12KNとなり、集中荷重を受ける梁Aと同じ値になります。

2.  最大曲げモーメントは、荷重条件変更後に、小さくなります。

梁A Mmax = 6KN × 3m = 18KN・m

梁B Mmax = wl2 / 8 ※公式です。

     = 2 × 62 / 8

     = 9KN・m

 

3. C点におけるたわみは、荷重条件変更後に、小さくなります。

梁A ς = pl3 / 48EI ※公式です。

    = 54 / EI

梁B ς = 5wl4 / 384EI ※公式です。

    = 33.75 / EI

4. 軸方向力は、荷重条件変更後も、変わりません。

梁A、Bともに軸方向力は0です。

5. 最大せん断力は、荷重条件変更後に、小さくなりません。

梁A、BともにQmax = 6KNとなります。

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