二級建築士の過去問 令和3年（2021年） 学科3（建築構造） 問2

曲げ応力度の式（σ＝M_A/Z）に当てはめて計算をしていきます。

まず、点Aの曲げモーメントM_Aを求めます。

等分布荷重が作用する単純梁の曲げモーメントの公式M_A＝ωl²/8に当てはめて計算をしていきます。

M_A＝ωl²/8

　　＝10×l²/8

　　＝5/4×l²

次に断面係数Zを求めます。

Z＝bh²/6

　＝120×（150）²/6

　＝2700000/6

最後にσ＝M_A/Zに当てはめていきます。

σ＝M_A/Z

1＝（5/4×l²）/（2700000/6）

l²＝360000

l＝600

よって、選択肢2が正解です。

正しい選択肢は、「600㎜」です。

曲げ応力度は、以下の式で求めることができます。

σ＝Ｍ／Ｚ

まず、問題文より、曲げ応力度σ ＝ 1N/mm²

また、Ａ点の曲げモーメントＭは、等分布荷重の場合 wL² ／ 8 なので、

M ＝ wL² ／ 8 ＝ 10 × Ｌ² ／ 8 ＝ 1.25L² N･m

そして、断面係数Ｚは、 bh² ／ 6 なので、

Ｚ ＝ 120 × 150² ／ 6 ＝ 450,000 ㎜³

上記の式より、

1 ＝ 1.25L² ／ 450,000

これを、Lを求める式に直すと、

L² ＝ 450,000 ／ 1.25 ＝ 360,000

L ＝ 600 ㎜

この問いを解くのに必要な公式は以下になります。

曲げモーメントMを求める公式(等分布荷重)

M=ｗl²/8

断面係数Ｚを求める公式

Ｚ＝ＢＤ²/6

曲げ応力度σを求める公式

σ＝Ｍ/Ｚ