二級建築士の過去問
令和3年（2021年）
学科3（建築構造） 問5

左下から時計まわりにA〜Eまでの記号を振ります。

（左下：A、左上：B、4kNの外力点：C、右上：D、右下：E）

まず、ピンローラーの支点（点E）の鉛直反力R_Eを求めます。

ΣM_A＝0より

3kN×6＋4kN×3 - R_E×6＝０

6R_E＝（18 + 12）kN

R_E＝5kN

次に、各点の曲げモーメントを求めます。

ピンローラーの点Eには水平反力が生じないため、DE間には曲げモーメントは生じません。

点Cの曲げモーメントM_Cを求めます。

M_C（右）＝-5kN×3

　　　　　＝-15kN

よって、M_Cは下向きに15kNです。

点Bの曲げモーメントM_Bを求めます。

M_B（梁）＝4kN×3 - 5kN×6

　　　　　＝-18kN

よって、M_B（梁）は下向きに18kNです。

M_B（柱）＝3kN×6

　　　　　＝18kN

よって、M_B（梁）は右向きに18kNです。

点Aの曲げモーメントM_Aを求めます。

M_A＝3kN×6＋4kN×3 - 5kN×6

　　　　　＝0

よって、M_A＝0です。

以上より曲げモーメント図は選択肢5が正解となります。

問題において、図１の時のモーメント図が図２に表されており、図３の状態と図１の状態では横からの３kNの荷重の有無が違います。

したがって、横から３kNの荷重が作用した状態のモーメント図を描き、そこに図２のモーメント図を足し合わせると求めたいモーメント図になります。

ここでは、消去法で答えを導きます。

まず、支点に着目すると左側がピン支点、右側がローラー支点になっています。

横からの荷重はピン支点に反力が生じ、ローラー支点には反力が生じないため、モーメント図は左の柱に出てくることがわかります。

よって、右の柱にモーメントが生じている選択肢は誤答となります。

次に、静定ラーメンのモーメント図は連続している部材ではモーメントも連続するという特徴があります。

図のような柱 - 梁 - 柱の線を一直線にしたとき、それぞれの部材の接点で同じ応力がかかっている必要があります。

これを考えると、当てはまらない選択肢は誤答となります。

残った選択肢が正解となります。

この問題の場合、計算をしなくても、曲げモーメント図の形状から正答を導くことが可能です。

・曲げモーメントの外力が加わらない限りは、ある点の前後で引張・圧縮の向きが入れ替わらないので、左上の接点部分で引張・圧縮が入れ替わっている選択肢は不適当です。

・ピンローラー部分には水平反力が発生せず、ピンローラーが支持する垂直部材にはせん断力・曲げモーメントはかからないため、右側の垂直部材に曲げモーメントが描かれている選択肢は不適当です。

以上より、左上の接点の内側に曲げモーメントがかかり、左上から右上に行くにつれて曲げモーメントが小さくなり、右上の接点で曲げモーメントが０になる図が正しいです。