二級建築士の過去問
令和4年（2022年）
学科3（建築構造） 問6

弾性座屈荷重の公式は　P_k = π² × E × I / l_k²　です

（E：ヤング係数、I：断面二次モーメント、l_k：座屈長さ）

今回の設問では、柱の材質E、断面形状Iは同じなので、1/l_k²の大小比較となります。

座屈長さは拘束条件によって倍率が異なります。

材の長さlを1.0とした時、

一端自由他端固定　　　　　　　　　2.0

両端ピン（水平移動拘束）　　　　　1.0

一端ピン他端固定（水平移動拘束）　0.7

※材料に荷重をかけた際に、どのように曲がるかをイメージして覚えると分かりやすいです。

以上より、

l_A ＝ 2.0 × 0.9 ＝ 1.8 、 1 / l_A² ＝ 1 / (1.8)²

l_B ＝ 1.0 × 1.5 ＝ 1.5 、 1 / l_B² ＝ 1 / (1.5)²

l_C ＝ 0.7 × 2.0 ＝ 1.4 、 1 / l_C² ＝ 1 / (1.4)²

以上より、

1 / l_C² ＞ 1 / l_B² ＞ 1 / l_A²

なので、

P_C ＞ P_B ＞ P_A

弾性座屈荷重の公式は、「P_k = π²×E×I/l_k²」です。

（E：ヤング係数、I：断面二次モーメント、l_k：座屈長さ）

今回の問題では、柱の材質E、断面形状Iは同じです。

よって、「P_k = 1/l_k^2」を比較します。

座屈長さの倍率は以下の通りです。

一端自由他端固定：2.0

両端ピン（水平移動拘束）：1.0

一端ピン他端固定（水平移動拘束）：0.7

よって式に当てはめると、

P_A = 1/(0.9×2.0)²

P_A = 1/(1.8)²

P_B = 1/(1.5×1.0)²

P_B = 1/(1.5)²

P_C = 1/(2×0.7)²

P_C = 1/(1.4)²

となります。