二級建築士の過去問
令和5年（2023年）
学科3（建築構造） 問6
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問題
二級建築士試験 令和5年（2023年） 学科3（建築構造） 問6 （訂正依頼・報告はこちら）
図のような長さ（l m）の柱（材端条件は、両端ピン、水平移動拘束とする。）に圧縮力Pが作用したとき、次のl とI との組合せのうち、弾性座屈荷重が最も大きくなるものはどれか。
ただし、Iは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、断面は一様とする。
ただし、Iは断面二次モーメントの最小値とし、それぞれの柱は同一の材質で、断面は一様とする。
- l＝3.0（m） I＝3×10−5（m4）
- l＝3.5（m） I＝4×10−5（m4）
- l＝4.0（m） I＝5×10−5（m4）
- l＝4.5（m） I＝7×10−5（m4）
- l＝5.0（m） I＝8×10−5（m4）
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この過去問の解説 （1件）
01
正解は l＝4.5（m）、I＝7×10−5（m4）です。
この問題は弾性座屈荷重（オイラー座屈）に関する問題であり、以下の公式により求めます。
Pcr = π2EI/lk2
Pcr： 弾性座屈荷重
E ： ヤング係数（弾性係数）
I ： 断面二次モーメント
lk ： 座屈長さ
上記公式のうちlkについては支持条件で異なります。
今回は水平移動が拘束されており、両端ピンであることから
lk = lとなります。
また、Eおよびπについては各選択肢によって変動が起こるものではないことから、
上記公式にlおよびIを代入することによって、選択肢を比較し求めることができます。
各選択肢に代入したとき、 l＝4.5（m）、I＝7×10−5（m4）が弾性座屈荷重が最も大きくなります。
Pcr = (3×10−5/32) × π2E
= 0.333 × 10−5× π2E
Pcr = (4×10−5/3.52) × π2E
= 0.327 × 10−5× π2E
Pcr = (5×10−5/42) × π2E
= 0.313 × 10−5× π2E
Pcr = (7×10−5/4.52) × π2E
= 0.346 × 10−5× π2E
Pcr = (8×10−5/52) × π2E
= 0.320 × 10−5× π2E
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