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第三種電気主任技術者の過去問「第38089問」を出題

問題

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図は、同期発電機の無負荷飽和曲線( A )と短絡曲線( B )を示している。図中でVn[V]は端子電圧(星形相電圧)の定格値、In[A]は定格電流、Is[A]は無負荷で定格電庄を発生するときの界磁電流と等しい界磁電流における短絡電流である。この発電機の百分率同期インピーダンスZs[%]を示す式として、正しいものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
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( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 機械 )

この過去問の解説 (2件)

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正解は、5番です。


【解説】
百分率同期インピーダンスZs[%]は、
 同期インピーダンス[Ω]/基準インピーダンス[Ω]*100
という意味です。

基準のインピーダンスZn[Ω]は
 Zn=Vn/(√3In) [Ω]

同期インピーダンスはZs’[Ω]は
 Zs’=Vn/(√3Is) [Ω]

で求まります。


【計算】
百分率同期インピーダンスZs[%]は
 Zs=Zs'/Zn *100
  ={Vn/(√3Is)} / {Vn/(√3In} *100
  =In/Is *100
となります。

ここで、問題図を見ると、
 In/Is=If2/If1
であることから、

 Zs=If2/If1 *100

となります。
 

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百分率同期インピーダンスZs[%]は短絡比Kの逆数です。

Zs=1/K×100

短絡比は短絡電流を定格電流で割ったものになりますから、

K=Is/In=If1/If2

以上より
Zs=If2/If1×100
となります。
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