第三種電気主任技術者の過去問
平成27年度（2015年）
機械 問46

正解は、4番の1.3[倍]です。


【解説】
この問題は、
「百分率同期インピーダンスは85%」
ということの意味を理解すると、答えを導くことが出来ます。

上記の意味は、「定格電流が流れたとき、同期インピーダンスで発生する逆起電力は、定格電圧の0.85倍になる」という意味です。

つまり、定格電流で運転中の状態を式で表すと以下のようになります。

　E＝Ｖ＋JＸＩ

　E：内部誘起電圧
　Ｖ：端子電圧
　ＸＩ：同期インピーダンスで発生する逆起電力

次に、励磁電流を変えないで無負荷にしたときの式を考えると以下のようになります。

　E＝Ｖ’

　Ｖ’：無負荷にした時の端子電圧

上記の式を解説すると、励磁電流が変わっていないため、Ｅは不変です。また、無負荷になったため、同期インピーダンスで発生する逆起電力は０になります。


つまり、この問題は、

　・Ｖ＝1
　・ＸＩ＝0.85

として、Ｅを求めれば、良いことになります。
（言い換えると、励磁電流を変えないで無負荷にしたとき、この発電機の端子電圧は定格電圧の何倍になるか、が求まります。）


【計算】
　Ｅ＝Ｖ＋ＪＸＩより

　|E|＝√(1+0.85^2)
　　≒1.3[倍]＝Ｖ’

となります。

無負荷時の端子電圧をEとすると、定格電圧Vとインピーダンス降下Vの85%との直角三角形を描くことができます。
したがって

E=√{V^2+(0.85V)^2}
≒1.3V

計算は、下記のとおりです。

百分率同期インピーダンスは85%であることに着目するとよいです。

よって、計算式は、下記のとおりです。
・Ｅ＝√(1²+0.85²）＝1.312=1.3