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第三種電気主任技術者の過去問「第38103問」を出題

問題

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図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、T=0.2s、K=10としたとき、次の問に答えよ。
ただし、ωは角周波数[rad/s]を表す。

入力をR(jω)、出力をC(jω)とする全体の周波数伝達関数W(jω)として、正しいものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
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( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 機械 )

この過去問の解説 (2件)

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正解は、1番の 10/(1+j0.2ω) です。


【解説】
 フィードバック制御の全体の伝達関数Wは、
 
 W=G/(1+G) で表されます。


【計算】
 フィードバック制御の全体の伝達関数の式より

 W(jω)=(1/jωT)/(1+(1/jωT))*K
    =K/(1+jωT)
    =10/(1+j0.2ω)

となります。
 
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フィードバック部分は、

1/jωT/(1+1/jωT)=1/(jωT+1)と求められます。

その後 Kがあるため、フィードバック部分にKをかけると

K/(jωT+1)となり、K=10,ω=0.2を代入し、

10/(j0.2T+1)となります。
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