第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成27年度（2015年）
問60 (機械 問60)

照度E[lx]と光度I[cd]の関係は、光源と求めたい地点との距離をr[m]とすると、

E=I/r^2　で求められます。

問題文に、「LED直下方向光度I(0)を用いてI(θ)＝I(0)cosθ」と記載があるため、式を変換し

I(0)=I(θ)/cosθとなります。

（前問）にて、A地点での光度は 160[cd]だったため、

I(0)=160/0.8945=178.9[cd]となります。

したがって、

E=I(0)/r^2=178.9/2.4^2=31.0[lx]となります。

正解は 31[lx]です。

【解説】

（前問）にて

点Ａの鉛直角 θA の方向の光度 I(θA)＝160[cd]

と求まっているため、ここから逆算していきます。

【計算】

　I(0)＝ I(θA)/cosθA

　　　＝160/(0.8945)

　　　=178.9[cd]

　EB=I(0)/r^2

　　＝178.9/2.4^2

　　≒31[lx]

となります。

答えは（31）になります。

問題より下記の式が与えられていますので、これを利用します。

Ｉ（ θ ）＝Ｉ（ 0 ）cosθ

床面Bの照度を求めなければならないので、鉛直方向のI（ 0 ）をまず求めます。

※Ｉ（ 0 ）＝Ｉ（ θ ）/　cosθ

Ｉ（ θ ）は（a）より161（cd）と出ているのでその値をＩ（ θ ）に代入します。

Cosθも（a）で既にだしているので、その値を代入します。

Ｉ（ 0 ）＝161　/　（2.4　/　√2.4²＋1.2²）

　　　　 ＝　180(cd)となります。

あとは、E　＝　I/ｒ^２を用いて

E　=　180　/　2.4²

　 ＝  31.25(lx)となります。