第三種電気主任技術者の過去問
平成27年度（2015年）
機械 問59
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成27年度（2015年） 機械 問59 （訂正依頼・報告はこちら）
図に示すように、LED１個が、床面から高さ2.4mの位置で下向きに取り付けられ、点灯している。このLEDの直下方向となす角（鉛直角）をθとすると、このLEDの配光特性（θ方向の光度Ｉ（ θ ））は、LED直下方向光度Ｉ（ 0 ）を用いてＩ（ θ ）＝Ｉ（ 0 ）cosθで表されるものとする。次の問に答えよ。
床面Ａ点における照度が20lxであるとき、Ａ点がつくる鉛直角θAの方向の光度Ｉ（θA）の値［cd］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、このLED以外に光源はなく、天井や壁など、周囲からの反射光の影響もないものとする。
床面Ａ点における照度が20lxであるとき、Ａ点がつくる鉛直角θAの方向の光度Ｉ（θA）の値［cd］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、このLED以外に光源はなく、天井や壁など、周囲からの反射光の影響もないものとする。
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この過去問の解説 （2件）
01
E=I/r^2 で求められます。
光源のLEDとA地点までの距離は、
√（2.4^2+1.2^2)=2.683[m]
また、A地点の光源からの垂直成分の光度は、cosθを掛けた値となります。
cosθ=2.4/2.683=0.8945
したがって、
20=I(θ)×0.8945/2.683^2
よって
I(θ)=20×2.683^2/0.8945=160.9≒160[cd]
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02
【解説】
照度Ｅと光度Ｉと距離ｒには以下の関係があります。
E=I/r^2
また点Ａで計測された20lxは、水平面照度であるため
20＝I/r^2*cosθ
を表しています。
【計算】
１、LED~点Aまでの距離rを求めます。
r=√(2.4^2+1.2^2)
=2.683[m]
２、鉛直角 θA の方向の光度 I(θA) を求めます。
20＝I(θA) /r^2*cosθ より
I(θA)＝20*r^2/cosθA
＝20*2.683^2/(2.4/2.683)
≒160[cd]
となります。
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