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第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度(2015年) 電力 問35

問題

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三相3線式と単相2線式の低圧配電方式について、三相3線式の最大送電電力は、単相2線式のおよそ何%となるか。最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、三相3線式の負荷は平衡しており、両低圧配電方式の線路こう長、低圧配電線に用いられる導体材料や導体量、送電端の線間電圧、力率は等しく、許容電流は導体の断面積に比例するものとする。
   1 .
67
   2 .
115
   3 .
133
   4 .
173
   5 .
260
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 電力 問35 )
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この過去問の解説 (2件)

6
線路こう長、導体材料や導体量が等しく、許容電流は導体の断面積に比例するというところから、3線と2線では配電線の太さが異なり、3線は2線に比べ、断面積および許容電流が2/3となることがわかります。

3線の最大送電電力
P3=√3I'V
2線の最大送電電力
P2=IV
P3/P2=√3×2/3=115%

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0
正解は2番の115%です。


【解説】
問題文より、三相3線式と単相2線式で、亘長と導体量が等しいため、断面積が違うことになります。
三相3線式の断面積S3、単相2線式の断面積S2とすると、

断面積の比率はS3/S2=2/3

となります。



許容電流は、断面積に比例するため、三相3線式の許容電流I3、単相2線式の許容電流I2とすると、

 I3/I2=2/3・・・①

となります。



さらに、三相3線式の電力をP3、単相2線式の電力をP2とすると、

 P3=√3VI3cosθ
 P2=VI2cosθ より

 P3/P2=√3I3/I2・・・②

となります。



最後に①式に②式を代入します。

 P3/P2=√3*2/3
     =1.15

よって115[%]となります。


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