第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成27年度（2015年）
問54 (機械 問54)

正解は、5番の11.8[kW]です。


【解説】

電動機の必要動力Pmは

　Pm＝（9.8QH）/η [kW]　で求まります。

1点注意が必要なのは、Qの単位が[m/s]である点です。問題文中「毎分」とありますので、毎秒の流量に換算する必要があります。

また、全揚程は実揚程の1.05倍になると記述がありますので、こちらも失念しないようにしましょう。


【計算】
　Pm＝（9.8QH）/η [kW]　より
　　＝{(9.8*(5/60)*10*1.05) / 0.8
　　≒10.72[kW]

　余裕係数が1.1なので
　　10.72*1.1≒11.8[kW]
　となります。

答えは（11.8）になります。

この問題は単位と使用する式の意味を理解していれば簡単な問題です。

機械の問題というよりも電力（水力）の問題に近いとも言えます。

水力の分野では高い所から水を落とすため重力も加算されたエネルギーになっていましたが、この問題はポンプで低い所から水を持ち上げるため、重力に反して持ち上げるというイメージになります。

 

※単位について

kw →　kJ/s（単位時間当たりのエネルギー量）

水1㎥　＝1000㎏　＝　1000L

 

使用する式はｍｇｈ（Ｊ：ジュール）になります。

5000×9.8×10

これに余裕係数1.1と実揚程の1.05を掛けます。

5000×9.8×10×1.1×1.05　＝　565,950（J）

この値はポンプが10ｍ上まで水を持ち上げるのに必要なエネルギー量になります。

 

上記の結果よりポンプに必要なエネルギー量が分かったので、今度はポンプの出力を求めます。

※問題上でP（電動機出力＝ポンプ）は単位がkWになっているので、1000倍してＷ（ワット）にします。

 

Ｐ×1000 この計算での単位はW＝J/ｓになっています。

これに時間をかけるとＪになります。

時間については問題より毎分5㎥とあるので1分＝60秒を掛けます。

Ｐ×1000×60

これにポンプの効率は80％とあるので0.8を掛けるとポンプの出力の式が完成します。

Ｐ×1000×60×0.8

後は、この結果と最初に計算した結果がイコールになればポンプの出力が求められます。

Ｐ×1000×60×0.8＝5000×9.8×10×1.1×1.05

Ｐ＝11.79（kw）≒11.8（Kw）

となります。

 

 

 

P=9.8×Q×H/ηで求めます。
（Qは使用水量m3/s　Hは揚程　ηは効率）

「毎分5m3の水」となっているため、秒単位に変換が必要です。

よって
P=(9.8×5/60×1.05×1.1)/0.8=1.179=1.18[kW]
となります。