第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成27年度（2015年）
問57 (機械 問57)
問題文
定格出力15kW、定格電圧220V、定格周波数60Hz,６極の三相巻線形誘導電動機がある。二次巻線は星形（ Y ）結線でスリップリングを通して短絡されており、各相の抵抗値は0.5Ωである。この電動機を定格電圧、定格周波数の電源に接続して定格出力（このときの負荷トルクをTnとする）で運転しているときの滑りは５%であった。
計算に当たっては、Ｌ形簡易等価回路を採用し、機械損及び鉄損は無視できるものとして、次の問に答えよ。
速度を変えるために、この電動機の二次回路の各相に0.20Ωの抵抗を直列に挿入し、上記と同様に定格電圧、定格周波数の電源に接続して上記と同じ負荷トルクTnで運転した。このときの滑りの値［%］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
計算に当たっては、Ｌ形簡易等価回路を採用し、機械損及び鉄損は無視できるものとして、次の問に答えよ。
速度を変えるために、この電動機の二次回路の各相に0.20Ωの抵抗を直列に挿入し、上記と同様に定格電圧、定格周波数の電源に接続して上記と同じ負荷トルクTnで運転した。このときの滑りの値［%］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 平成27年度（2015年） 問57（機械 問57） （訂正依頼・報告はこちら）
定格出力15kW、定格電圧220V、定格周波数60Hz,６極の三相巻線形誘導電動機がある。二次巻線は星形（ Y ）結線でスリップリングを通して短絡されており、各相の抵抗値は0.5Ωである。この電動機を定格電圧、定格周波数の電源に接続して定格出力（このときの負荷トルクをTnとする）で運転しているときの滑りは５%であった。
計算に当たっては、Ｌ形簡易等価回路を採用し、機械損及び鉄損は無視できるものとして、次の問に答えよ。
速度を変えるために、この電動機の二次回路の各相に0.20Ωの抵抗を直列に挿入し、上記と同様に定格電圧、定格周波数の電源に接続して上記と同じ負荷トルクTnで運転した。このときの滑りの値［%］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
計算に当たっては、Ｌ形簡易等価回路を採用し、機械損及び鉄損は無視できるものとして、次の問に答えよ。
速度を変えるために、この電動機の二次回路の各相に0.20Ωの抵抗を直列に挿入し、上記と同様に定格電圧、定格周波数の電源に接続して上記と同じ負荷トルクTnで運転した。このときの滑りの値［%］として、最も近いものを次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （3件）
01
【解説】
巻線型誘導電動機の負荷トルクが一定の時、滑りsと、二次抵抗r2は比例します。このような特性を比例推移といいます。
【計算】
負荷トルクが一定のため、比例推移より
0.5/5=0.7/s
s=7[%]
となります。
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02
答えは（7）になります。
この問題は比例推移の基本問題です。
120ｆ/ｐから速度を出してといった手順で計算していくこともダメではありませんが、
この概念をしっかり押さえていればすぐに答えを導き出せます。
抵抗値0.5Ωですべり5％と問題に記載されています。
これに0.2Ωの抵抗を直列に挿入とあるので抵抗値は0.5+0.2＝0.7Ωになります。
問題の意味は0.5Ωですべり5％の時、0.7Ωではすべりはいくらになるかという解釈になるので、
式は（5×0.7）/0.5 ＝7％になります。
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03
誘導電動機の負荷トルクTnが一定の場合、二次回路の巻線抵抗と滑りの比率は一定となります。
(r2/s=r2+r'/s')
この問題の場合、
r2=0.5[Ω] s=0.05（事前状態）と0.2[Ω]の抵抗を直列に挿入した場合が一定となります。
したがって
0.5/0.05=(0.5+0.2)/s'
s'=0.07=7.0[%]
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