第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度（2015年） 機械 問56

共通となるものを探します。
たとえば、一行目から四行目は、C,Dに関わらずA,Bともに「0」であれば、X=1となります。

15行目と16行目（最終行）は、A,B,Cが1であればDに関わらずX=1となります。

よって3が正解です。

正解は3番の、Ｘ＝Ａ否・Ｂ否＋Ａ否・Ｄ否＋Ａ・Ｂ・Ｃ　です。


【解説】
この問題は、本来はカルノー図というものを用いて解くのですが、電験では珍しい問題のため、カルノー図について学習していない可能性もあります。
よって、選択肢から消去法で解いていく方法を紹介します。
知識がなくても何とかして解けるところを見て頂ければと思います（最近の電験三種では、このような地頭を試すような問題も増えてきていると感じます）


【計算】

１、第1項について考察します。

・選択肢1・3～5で共通しているのは、第1項
　　A否・B否
　です。まずはこれから検証します。
　AとBがともに0ならば、
　他の変数に無関係で1となっているか調べます。
　　→なっています。

・選択肢２の
　　A否・B
　について検証します。
　Aが0でBが1ならば、他の変数に関わらず、
　X=1となっているか調べます。
　　→なっていません。（6行目）

　よって、選択肢２は外れます。


２、第2項について考察します。
　A否・D否　もしくは
　A否・C否　です。

・A否・D否
　AとDがともに0ならば、
　他の変数に無関係でX=1となっているか調べます。
　　→なっています。

・A否・C否
　AとCがともに0ならば、
　他の変数に無関係でX=1となっているか調べます。
　　→なっていません。（5行目）

　よって、選択肢１か３に絞られました。


３、第3項について考察します。
・Ｂ・Ｃ・Ｄ
　BとCとDが１ならば、他の変数に無関係に
　X=1となっているか調べます。
　　→なっていません。（8行目）

・Ａ・Ｂ・Ｃ
　AとBとCが１ならば、他の変数に無関係に
　X=1となっているか調べます。
　　→なっています。


よって、消去法により、選択肢3　が正解と導けます。

カルノー図や、ブール代数の法則を使う考え方もありますが、

選択肢を一つ一つ試行するのも手です。

 

例えば第一項を見ると、仮に2の選択肢が正解であるなら、

A＝0、B=1の場合、Xは必ず1になるはずですが、

Xが0のケースもあるので、2を選択肢から除去できます。

 

このように他の選択肢と異なる点を見つけ、当てはめて、

答えを導き出すというのも多少時間はかかりますが、

確実に答えを導ける方法ではあります。