第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成27年度（2015年）
問56 (機械 問56)
問題文
次の真理値表の出力を表す論理式として、正しい式を次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。 
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成27年度（2015年） 問56（機械 問56） （訂正依頼・報告はこちら）
次の真理値表の出力を表す論理式として、正しい式を次の（ 1 ）〜（ 5 ）のうちから一つ選べ。
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この過去問の解説 （3件）
01
たとえば、一行目から四行目は、C,Dに関わらずA,Bともに「0」であれば、X=1となります。
15行目と16行目（最終行）は、A,B,Cが1であればDに関わらずX=1となります。
よって3が正解です。
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02
【解説】
この問題は、本来はカルノー図というものを用いて解くのですが、電験では珍しい問題のため、カルノー図について学習していない可能性もあります。
よって、選択肢から消去法で解いていく方法を紹介します。
知識がなくても何とかして解けるところを見て頂ければと思います（最近の電験三種では、このような地頭を試すような問題も増えてきていると感じます）
【計算】
１、第1項について考察します。
・選択肢1・3～5で共通しているのは、第1項
A否・B否
です。まずはこれから検証します。
AとBがともに0ならば、
他の変数に無関係で1となっているか調べます。
→なっています。
・選択肢２の
A否・B
について検証します。
Aが0でBが1ならば、他の変数に関わらず、
X=1となっているか調べます。
→なっていません。（6行目）
よって、選択肢２は外れます。
２、第2項について考察します。
A否・D否 もしくは
A否・C否 です。
・A否・D否
AとDがともに0ならば、
他の変数に無関係でX=1となっているか調べます。
→なっています。
・A否・C否
AとCがともに0ならば、
他の変数に無関係でX=1となっているか調べます。
→なっていません。（5行目）
よって、選択肢１か３に絞られました。
３、第3項について考察します。
・Ｂ・Ｃ・Ｄ
BとCとDが１ならば、他の変数に無関係に
X=1となっているか調べます。
→なっていません。（8行目）
・Ａ・Ｂ・Ｃ
AとBとCが１ならば、他の変数に無関係に
X=1となっているか調べます。
→なっています。
よって、消去法により、選択肢3 が正解と導けます。
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03
答えは
になります。
電験3種でもほとんど活躍することのないカルノー図が唯一威力を発揮する場面ではありますが、それもルールが多少面倒くさいです。
また、表のとおりに論理式を書いて解くこともできますが、これもB問題レベルの時間を要してしまい、時間との戦いになってしまいます。
この問題に関しては、着目点を変えて、回答から問題を解いていくという方法で解いていくことが最短になります。
論理式の右側について
① B・C・D はB＝C＝D＝１で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A・B・C はA＝B＝C＝１で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①ついて表8,16段目を見てみると8段目が矛盾しています。
②ついて表15,16段目を見てみるとどちらも成立しています。
よってこの選択肢は選択できません。
選択肢の論理式の一左側について
① A¯・B¯ はA＝B＝０で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A¯・B はA＝０ B＝1で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①については成立しています。
②については矛盾しているところがあるので選択できません。
よって、この選択肢は選択できません。
選択肢の論理式の一左側について
① A¯・B¯ はA＝B＝０で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A¯・B はA＝０ B＝1で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①については成立しています。
②については矛盾しているところがあるので選択できません。
次に論理式の中側について
① A¯・D¯ はA＝D＝０で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A¯・C¯ はA＝C＝1で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①について表の１,３,５,７段目を見てみると状況が成立しています。
②について表の１,２,５,６段目を見てみると６段目が矛盾しています。
論理式の右側について
① B・C・D はB＝C＝D＝１で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A・B・C はA＝B＝C＝１で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①ついて表8,16段目を見てみると8段目が矛盾しています。
②ついて表15,16段目を見てみるとどちらも成立しています。
よって、この選択肢は正しいです。
次に論理式の中側について
① A¯・D¯ はA＝D＝０で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A¯・C¯ はA＝C＝1で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①について表の１,３,５,７段目を見てみると状況が成立しています。
②について表の１,２,５,６段目を見てみると６段目が矛盾しています。
よって、この選択肢は選択できません。
次に論理式の中側について
① A¯・D¯ はA＝D＝０で必ずX＝１ になるという意味になります。
② A¯・C¯ はA＝C＝1で必ずX＝１ になるという意味になります。
表を見てみると
①について表の１,３,５,７段目を見てみると状況が成立しています。
②について表の１,２,５,６段目を見てみると６段目が矛盾しています。
よって、この選択肢は選択できません。
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