第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成28年度（2016年）
問7 (理論 問7)

正解は3番の750[V]です。


【解説】
コンデンサの直列接続においては、蓄えられる電荷は同一になります。ここに気づければ、Q=CVの公式の考え方から解くことが出来ます。


【計算】
C1=1[μF]　V1[V]
C2=2[μF]　V2[V]

と設定して解いていきます。

　Q=C1V1＝C2V2
　　　　V1＝2V2

つまり、V1=500[V]のとき、V2=250[V]　でこの値が、a-b間に加えることができる最大の電圧Vmの値[V]になります。

よって、答えは

　500+250=750[V]

です。

コンデンサは、並列接続されている場合の
合成静電容量は足し算になります。

したがって、左側のコンデンサの静電容量は1μF、
右側のコンデンサの静電容量は、2μFです。

直列に並ぶこととなるため、2つのコンデンサに蓄えられる
電荷は等しくなります。
Q=CVから、

CV1=2CV2　より　V1=2V2となります。

すべてのコンデンサが500V以下となるようにするためには、
V2=500Vとして、V1=250Vとすればよいため、

Vm=V1+V2=750V　となります。

答えは（750）となります。

 

並列に接続されたコンデンサは合成する場合足し算になりますので

１µF　+　１µF　＝　２µF

となります。

 

これ以降は、問題に記載があるように「全てのコンデンサの電圧を500V以下」

ということが重要になります。

 

回路自体は１µF（C₁とする）と２µF（C₂とする）の直列接続した回路にみなせます。

直列接続なので電荷Qはどちらとも同じになります。

このことから、

Q　＝　C₁　×　V₁　　（C₁にかかる電圧はV₁とする）

Q　＝　C₂　×　V₂　　（C_２にかかる電圧はV_２とする）

 

V₁＝　Q　/　1.0×10^-6

V_２＝　Q　/　2.0×10^-6

このことから何が分かるかというと

V₁　＝　２V_２

が成り立ちます。

 

題意より、すべてのコンデンサの電圧（Vm）が500V以下になるためには

V_２を最大500VまでとるとV₁は1000Vになり成立しません。

V_１を最大500VまでとるとV_２は250Vになり成立します。

 

全体の電圧(Vm)としては500　＋　250　＝　750Vとなります。